\(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ \(MH\pe...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2021

bạn tự vẽ hình nhé

Nối AM. Ta có ˆHEF=180o−ˆAEF=180o−2ˆEMH=2(90o−ˆEMH)=2ˆHEMHEF^=180o−AEF^=180o−2EMH^=2(90o−EMH^)=2HEM^(Tam giác EMH vuông tại H)

Suy ra:ˆHEF=2ˆHEMHEF^=2HEM^=> EM là tia phân giác của góc ˆHEFHEF^ hay là tia phân giác góc ngoài của tam giác ΔAEFΔAEF tại E

Ta có: ΔABCΔABC cân tại A có M là trung điểm của BC(gt) => AM đồng thời là đường phân giác góc ˆBACBAC^

Xét ΔAEFΔAEFcó AM là đường phân giác của góc ˆBACBAC^và EM là đường phân giác góc ngoài của ΔAEFΔAEFtại E, 2 tia phân giác này cắt nhau tại M => M là giao điểm của 3 đường phân giác trong ΔAEFΔAEF(1 tia phân giác trong và 2 tia phân giác ngoài)

=> FM cũng là tia phân giác góc ngoài của ΔAEFΔAEFtại  hay là tia phân giác của góc EFC

Vậy: FM là tia phân giác của góc EFC (đpcm)

19 tháng 4 2022

Nối AM. Ta có (Tam giác EMH vuông tại H)

Suy ra:ˆHEF=2ˆHEMHEF^=2HEM^=> EM là tia phân giác của góc ˆHEFHEF^ hay là tia phân giác góc ngoài của tam giác ΔAEFΔAEF tại E

Ta có: ΔABCΔABC cân tại A có M là trung điểm của BC(gt) => AM đồng thời là đường phân giác góc ˆBACBAC^

Xét ΔAEFΔAEFcó AM là đường phân giác của góc ˆBACBAC^và EM là đường phân giác góc ngoài của ΔAEFΔAEFtại E, 2 tia phân giác này cắt nhau tại M => M là giao điểm của 3 đường phân giác trong ΔAEFΔAEF(1 tia phân giác trong và 2 tia phân giác ngoài)

=> FM cũng là tia phân giác góc ngoài của ΔAEFΔAEFtại  hay là tia phân giác của góc EFC

Vậy: FM là tia phân giác của góc EFC (đpcm)

5 tháng 4 2017

Mình không biết! Khó thật! Mà mình cũng chưa tới lớp 7 nên cũng không thể giải cho bạn được! thông cảm nha!

Nhớ tk mình

21 tháng 4 2018

Khó quá mình không biết giải

a) Tam giác sao lại có số đo??!!!!

b) Xét \(\Delta AME\)và \(\Delta BMH\)có:

         AM = BM (M là trung điểm của AB)

         \(\widehat{AME}=\widehat{BMH}\)(2 góc đối đỉnh)

         ME = MH (gt)

\(\Rightarrow\Delta AME=\Delta BMH\left(c.g.c\right)\)

R làm sao mà suy ra AH vuông góc vs AE??!!!!

c) Ta có: \(\Delta AME=\Delta BMH\)(theo a)

\(\Rightarrow\widehat{EAM}=\widehat{HBM}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AE//BH\)

hay \(AE//BC\)(1)

Xét \(\Delta ANF\)và \(\Delta CNH\)có:

      AN = CN (N là trung điểm của AC)

      \(\widehat{ANF}=\widehat{CNH}\)(2 góc đối đỉnh)

       NF = NH(gt)

\(\Rightarrow\Delta ANF=\Delta CNH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AFN}=\widehat{CHN}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AF // CH

hay AF // BC (2)

Từ (1) và (2) => A,E,F thẳng hàng