\(\Delta\) ABC cân tại A , góc A nhọn . hai đường cao BD , CE cắt nhau tại O . cmr :<...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 4 2018

ba ý đầu mị lm ntn này nek, coi đúng hông ha^^

a)xét tam giác vuông ABD và tam giác vuônng có: AB=AD(gt); A chung

=>ABD=ACE(ch-gn)

ý b bỏ ha,  lm ý c

AE=AD(tam giác ABD=ACE)=>Tam giác AED cân tại A

=>\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(1\right)\)

xét tam giác ABC cân tại A:

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180-\widehat{BAC}}{2}hay:\widehat{EBC}=\widehat{DCB}=\frac{180-\widehat{EAD}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => góc AED=EBC

mak hay góc mày ở vtris đồng vị nên ED//BC

14 tháng 5 2018

a, xét tam giác abd và tam giác ace có
 góc adb=góc aec =90o (gt)
góc a chung
ab=ac (do tam giác abc cân -gt)
suy ra tam giác abd= tam giác ace (cạnh huyền - góc nhọn)
b, có ad=ae (do tam giác abd = tam giác ace-cmt)
suy ra tam giác aed cân tại a
c, có ad=ae (cmt)
suy ra a thuộc đường trung trực của ed
xét tam giác aeh và tam giác adh có
góc aeh = góc adh=90o (gt)
ad=ae (cmt)
ah cạnh huyền chung
suy ra tam giác aeh=tam giác adh (cạnh huyền cạnh góc vuông)
suy ra hd=he
suy ra h thuộc đường trung trực của ed
suy ra ah là đường trung trực của ed
d,xét tam giác bdc và tam giác kdc có 
bd=dk (gt)
góc bdc = góc cdk (=90o-gt)
cd chung
suy ra tam giác bdc = tam giác kdc (c.g.c)
suy ra góc dbc = góc dkc       (1)
có góc bdc= góc abc - góc abd
     góc ecb= góc acb - góc ace
mà góc abc=góc acb (do tam giác abc cân tại a -gt) 

      góc abd=góc ace (do tam giác abd=tam giác ace-cmt)
suy ra  góc dbc= góc ecb                 (2)
từ(1)(2) suy ra góc ecb = góc dkc

  

Xét tgiac ACE. ADB:

góc A chung 

D=E=90¤

AB=AC

=> Tgiac ACE==ABD (c-h-g-n)

=> BD=CE ( 2ctu) và AE=AD ( sử dụng cho cậu c))

b) BD giao CE tại G=> G là trực tâm tgiac ABC 

=> AG vuông góc với BC

c) Xét 2 t giác AEG=ADG ( c-h-c-g-v)

=>GE=GD(2ctu) =>GB=GC=> tgiac GBC cân tại B