Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
gọi I là giao điểm của BD và CE
ta có E là trung điểm cua AB nên EB bằng 3 cm
xét △EBI có \(\widehat{I}\)=900 có
EB2 = EI2 + BI2 =32=9 (1)
tương tự IC2 + DI2 = 16 (2)
lấy (1) + (2) ta được
EI2+DI2+BI2+IC2=25
⇔ ED2+BC2=25
xét △ABC có E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC
⇒ ED là đường trung bình của tam giác
⇒ 2ED =BC
⇔ ED2=14BC2
⇒ 14BC2+BC2=25
⇔ 54BC2=25
⇔ BC2=20BC2=20
⇔ BC=√20
Ta có: \(S_{AHC}=\frac{AH.AC}{2}=96\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.AC=192cm\)(1)
\(S_{ABH}=\frac{AH.BH}{2}=54\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.BH=108cm\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AH.BH.AH.HC=20736\)
Mà: AH2=BH.CH
=> AH2.AH2=BH.CH.AH2
<=> AH4=20736
=> AH=12cm
=> BH=9cm ; CH=16cm
Vậy BC=25cm
A B C D 60o H
Giải: Kẻ BH _l_ AC
Ta có: AC = AD + DC = 3+8=11
Vì tg ABC cân tại B => BH vừa là d` cao vừa là đường trung tuyến
=> HA = HC \(=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{11}{2}=5,5\)
Có: AD + DH = HA
=> DH = HA - AD = 5,5 - 3 = 2,5
Áp dụng hệ thức lương trong tg BDH vuông tại H có: \(\cos\left(\widehat{D}\right)=\dfrac{DH}{BD}\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{DH}{\cos\left(\widehat{D}\right)}=\dfrac{2,5}{\cos\left(60^o\right)}=5\)
Áp dụng pytago trong tg BDH vuông tại H có: \(BD^2=DH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow BH^2=BD^2-DH^2=18,75\Rightarrow BH=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\)
*) Áp dụng Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có:
\(AB^2=HA^2+BH^2=30,25+18,75=49\)
\(\Rightarrow AB=7\)
Vậy AB = 7
@Serena chuchoe có thể làm bài này mà ko dùng tỉ số lượng giác ko