Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự kẻ hình :
tam giác ABC có góc B = góc C (gt)
=> tam giác ABC cân tại A (đl) => AB = AC (đn)
xét tam giác ABH và tam giác ACH có : góc BAH = góc CAH do AH là phân giác
=> tam giác ABH = tam giác ACH (g-c-g)
=> góc AHB = góc AHC (ĐN)
mà góc AHB + góc AHC = 180 (kb)
=> góc AHB = 90
=>AH _|_ BC (đn)
hình Imgur: Sự kỳ diệu của Internet : https://imgur.com/a/OpRrWs8
a) nhìn hình cũng đủ thấy \(\Delta ABC>\Delta ACH\)
hai tam giác không tương ứng
\(\Delta ACH=\frac{1}{2}\Delta ABC\)
thực chất mình cũng không biết cách cm nó k bằng nhau :3
b) Vì H là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)( 2 góc kề bù mà H là tia phân giác )
\(\Rightarrow\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^o\)
\(\Rightarrow2H_1=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)(1)
c) gọi I là trung điểm của cạnh DE
cm giống như trên
\(\Rightarrow AI\perp DE\)(2)
Từ (1) và (2) ta có :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH\perp BC\\AI\perp DE\end{cases}}\)
=> DE // BC
\(I\in AH\)nên vẫn có thể cm theo kiểu đó maybe ....
không chắc đâu:)
vì \(\widehat{b}=\widehat{c}\)\(\Rightarrow\Delta abc\)cân tại a
\(\Rightarrow ab=ac\)
\(xét\)\(\Delta ahc\)và \(\Delta ahb\)
có góc b = góc c
ab=ac
góc bah= góc hac
suy ra 2 tam giác bằng nhau
suy ra ah vuông góc vs bc( tương ứng)
trong tam giác ABH có : góc AHB+ góc BAH+ góc B= 180
trong tam giác AHC có : góc AHC+ góc HAC+ góc C= 180
theo giả thiết bài toán thì Góc B= góc C, góc HAC=góc HAB(vì AH là tia phân giác của góc BAC)
Nên suy ra, góc AHC=góc AHB
mặt khác, H thuộc BC nên góc AHC+góc AHB =180 ( hai góc kề bù)
=> góc AHC=góc AHB= 180/2=90
=> AH vuông góc với BC(đpcm)
P/s: những số liệu 180 hay 90 thì bạn hiểu là 180 độ và 90 độ nha, vì mình không biết làm sao để ký hiệu góc nên những chỗ mình ghi là góc thì bạn sửa thành ký hiệu hộ mình, cảm ơn ạ