Question

[Phan Anh Đức]

cho dãy số tự nhiên liên tiếp :1,2,3,4,5,...............,x.Tìm x,biết dãy số trên có 1989 chữ số

Answer 1

[Nguyễn Hương Giang]

Bài giải : 

Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số và có 9 chữ số .

Từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số và có 180 chữ số .

Từ 100 đến 999 có 900 số có ba chữ số và có 2700 chữ số .

Suy ra x sẽ là số nắm trong các số từ 100 đến 999 .

Từ 1 đến 99 có số chữ số là : 

180 + 9 = 189 ( chữ số ) 

Từ 100 đến số x có số chữ số là : 

1989 - 189 = 1800 ( chữ số ) 

Từ 100 đến x có số lượng số là : 

1800 : 3 = 600 ( số ) 

Theo bài ra ta có : 

( x - 100 ) : 1 + 1 = 600 

( x - 100 ) : 1       = 600 - 1 

( x - 100 ) : 1       =  599

x  - 100               = 599 x 1 

x - 100                = 599 

x                        = 599 + 100 

x                        = 699 .

Vậy số đó là 699 . 

Đáp số : 699 .