Question

[nam1234]

cho dẫy số tự nhiên 1,2,3,4 ... x .tìm x để số chữ số gấp 3 lần x

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Từ \(1\)đến \(9\)mỗi số có \(1\)chữ số, mỗi số như vậy còn thiếu \(2\)chữ số để số chữ số của dãy gấp \(3\)lần số các số hạng. 

Từ \(10\)đến \(99\)mỗi số có \(2\)chữ số mỗi số như vậy còn thiếu \(1\)chữ số để số chữ số của dãy gấp \(3\)lần số các số hạng. 

Từ \(100\)đến \(999\)mỗi số có \(3\)chữ số nên đủ để số chữ số gấp \(3\)lần số các số hạng. 

Với các số có \(4\)chữ số, mỗi số như vậy dư \(1\)chữ số để số chữ số gấp \(3\)lần số các số hạng. 

Ta bù vào phần thiếu ở số có \(1\)chữ số và \(2\)chữ số, tổng cộng là: \(1\times9+2\times90=189\)(chữ số), do đó ta cần \(189\)số có \(4\)chữ số. 

Do đó giá trị của \(X\)là: \(999+189=1188\).