Question

[Nguyễn Tuấn Minh]

Cho dãy số 1;2;3;4;5;...;2019;2020. Hỏi chữ số 1 xuất hiện bao nhiêu lần

Giải đầy đủ nha

Answer 1

[Trương Quang Hải]

*.Nhóm 1(1000 số đầu)):

Từ 000; 001; 002; ………; 998; 999.   Có  (999-000)+1=1000 (số)

-Hàng đơn vị: xuất hiện liên tục từ 0 đến 9 (có 10 số từ 0 đến 9. Trong đó có 1 chữ số 1). 

Như vậy sự lập lại này 1000:10= 100 (lần), trong đó có 100 chữ số 1.

-Hàng chục: mỗi 100 số, có 10 nhóm: chữ số 0 (01;02;…;08;09) rồi 10 chữ số 1 (10;11;…;19)……

Như vậy có  10 x 10 = 100 (chữ số 1)

-Hàng trăm: có 100 chữ số 0 (001;002;…;099) rồi đến 100 chữ số 1 (100;101;…;199)……

Như vậy có 100 chữ số 1.

Tất cả: 100+100+100=300 (chữ số 1)

*.Nhóm 2 (1000 số thứ 2):

Từ 1000; 1001; ……; 1998; 1999

Phân tích tương tự ta cũng có: 300 chữ số 1

*.Nhóm còn lại:
Từ 2000 đến 2013 chỉ có 1 chữ số 1 ở 2005.

Tất cả các chữ số 1 là:   300 + 300 + 1 = 601 (chữ số 1)

Cách 2:
*.Nhóm 1(1000 số đầu)):

Từ 000; 001; 002; ………; 998; 999.   Có  (999-000)+1=1000 (số). Mỗi số có 3 chữ số.

Như vậy có  3 x 1000 = 3000 (chữ số) mà 10 chữ số (0; 1; …;8 ; 9)đều xuất hiện như nhau.

Vậy có   3000 : 10 = 300 (chữ số 1)
*.Nhóm 2(1000 số thứ 2):

Từ 1000; 1001; ……; 1998; 1999Phân tích tương tự ta cũng có: 300 chữ số 1.

*.Nhóm còn lại:
Từ 2000 đến 2013 chỉ có 1 chữ số 1 ở 2005.

Tất cả các chữ số 1 là:   300 + 300 + 1 = 601 (chữ số 51)