Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
:3 Số 'm' phải là số lẻ nhé cậu
Ta có : \(1+2+...+2017=\frac{2017.\left(2017+1\right)}{2}=2017.1009\)
Đặt \(S=\left(1^m+2^m+...+2017^m\right)\)
Ta có : \(S=\left(1^m+2017^m\right)+\left(2^m+2016^m\right)+......\)
Do m lẻ nên \(S⋮2018=1009.2⋮1009\)
Vậy \(S⋮1009\)
Mặt khác ta lại có
\(S=\left(1^m+2^m+...+2017^m\right)=\left(1^m+2016^m\right)+\left(2^m+2015^m\right)+.....+2017^m\) \(⋮2017\)
=> \(S⋮2017\)
Mà (1009,2017) = 1
=> \(S⋮2017.1009=......\)
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a-2;2a;2a+2(a là số tự nhiên lớn hơn 0)
theo đề bài, ta có:
\(2a.\left(2a+2\right)-2a.\left(2a-2\right)=192\\ 4a^2+4a-4a^2+4a=192\\ 8a=192\Rightarrow a=\dfrac{192}{8}=24\left(thõa\:mãn\right)\)
vậy 3 số cần tìm là :46;48;50
\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-n^2+n+6\\ =6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)
vậy \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)⋮6\:\forall x\in Z\)