Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
k chép lại đề
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-9=0\\12-6x=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x^2=9\\6x=12\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{12}{6}=2\end{cases}}\)
vậy có 2 số thỏa mãn đẳng thức là 3 ; 2
a, Ta có:
(12 + 3a) 2
(=) (3.4 + 3a)2
(=) [( 4 + a).3]2
(=) (4 + a)2.32
(=) (4 + a)2.9 chia hết cho 9(đpcm)
B, vì (4 + a)2.9 chia hêt́ cho 9
=) 1b96 chia hết cho 9
=) (1 + b + 9 + 6) chia hết cho 9
=) (16 + b) chia hết cho 9
=) b = 2
=) (4 + a)2.9 = 1296
(=) (4 + a)2 = 1296 : 9 = 144
(=)(4+a)2 =12^2
TH1: 4+a = 12
=) a=8
TH2: 4+a = -12
=) a=-16
Vậy (a;b) = (8;2) ; (-16;2)
\(2\left|x\right|+5\left|y\right|=9-\left|x\right|+2\left|y\right|\)
\(2\left|x\right|+\left|x\right|+5\left|y\right|-2\left|y\right|=9\)
\(\left|x\right|\left(2+1\right)+\left|y\right|\left(5-2\right)=9\)
\(3\left|x\right|+3\left|y\right|=9\)
\(3.\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)=9\Rightarrow\left|x\right|+\left|y\right|=3\)
Mà : \(\left|x\right|\ge0;\left|y\right|\ge0\)
Ta có : Với \(\left|x\right|=0;\left|y\right|=3\Rightarrow x=0;y\in\left\{-3;3\right\}\)
Với \(\left|x\right|=3;\left|y\right|=0\Rightarrow x\in\left\{-3;3\right\};y=0\)
Với \(\left|x\right|=1;\left|y\right|=2\Rightarrow x\in\left\{-1;1\right\};y\in\left\{-2;2\right\}\)
Với \(\left|x\right|=2;\left|y\right|=1\Rightarrow x\in\left\{-2;2\right\};y\in\left\{-1;1\right\}\)
Vậy ...
a) Xét x(y+3) +y =14
=> x(y+3) +(y+3) = 14+3
=> (y+3)(x+1)=17
=> 17 chia hết cho y+3 (đpcm)
b) Vì (y+3)(x+1)=17
=> y+3 và x+1 là ước của 17
Mà x,y là số tự nhiên
=> y+3 và x+1 thuộc tập hợp 1 , 17
Ta có bảng sau:
| x+1 | 1 | 17 |
| x | 0 | 16 |
| y+3 | 17 | 1 |
| y | 14 | -2 |
Mà x,y là số tự nhiên => x=0 thì y=14
Vậy x=0 thì y=14
d) Ta có: \(n^2+5n+9⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n^2+3n+2n+6+3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)+3⋮n+3\)
mà \(n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)⋮n+3\)
nên \(3⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)
d) Ta có: n2+5n+9⋮n+3n2+5n+9⋮n+3
⇔n2+3n+2n+6+3⋮n+3⇔n2+3n+2n+6+3⋮n+3
⇔n(n+3)+2(n+3)+3⋮n+3⇔n(n+3)+2(n+3)+3⋮n+3
mà n(n+3)+2(n+3)⋮n+3n(n+3)+2(n+3)⋮n+3
nên 3⋮n+33⋮n+3
⇔n+3∈Ư(3)⇔n+3∈Ư(3)
⇔n+3∈{1;−1;3;−3}
\(A=64^{11}\cdot16^{13}=2^{66}\cdot2^{52}=2^{118}\)
\(B=32^{17}\cdot8^{19}=2^{85}\cdot2^{57}=2^{142}\)
Do đó: A<B
a) Ta xét các trường hợp:
+) Với n = 3k \(\left(k\in Z\right)\), ta có \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=\left(3k-1\right)\left(3k+2\right)+12\)
Ta thấy (3k - 1)(3k + 2) không chia hết cho 3, 12 chia hết cho 3 nên (3k - 1)(3k + 2) + 12 không chia hết cho 3 hay (3k - 1)(3k + 2) + 12 không chia hết cho 9.
+) Với n = 3k + 1 \(\left(k\in Z\right)\), ta có \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=3k\left(3k+3\right)+12=9k\left(k+1\right)+12\)
Ta thấy \(9k\left(k+1\right)⋮9;12⋮̸9\Rightarrow9k\left(k+1\right)+12⋮̸9\)
+) Với n = 3k + 2 \(\left(k\in Z\right)\), ta có: \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=\left(3k+1\right)\left(3k+4\right)+12\)
Ta thấy (3k + 1)(3k + 4) không chia hết cho 3, 12 chia hết cho 3 nên (3k + 1)(3k + 4) + 12 không chia hết cho 3 hay (3k + 1)(3k + 4) + 12 không chia hết cho 9.
b) Tương tự bài trên.