Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
a, xét tam giác aec và tam giác aed có
ae chung
ec=ed(gt)
ac=ad(gt)
=>tam giác aec = tam giác aed(ccc)
b. từ cma ta có tam giác aec = tam giác aed
=>góc cae=góc dac(2 góc tg ứng)
xét tam giác cai và tam giác dai có
ca=da(gt)
góc cae=góc dac(cmt)
ai chung
=>tam giác cai =tam giác dai(cgc)
=>ci=di(2 cạnh tg ứng)
a, \(\text{Xét }\Delta ADE\text{ có }\)
\(AC=AD\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\text{cân tại A}\)
Xét \(\Delta ADE\) cân tại A có:
AE là là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy CD
\(\Rightarrow\)AE là đường cao\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{AED}=90\)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ACE\) có:
\(\widehat{AEC}=\widehat{AED}=90\)
AE chung
\(EC=ED\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta ACE\) (cặp cạnh góc vuông)
b,Từ câu a, ta có:
\(\Delta ACD\) cân tại A
Mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy CD
\(\Rightarrow\) AE là tia phân giác của \(\widehat{CAD}\) \(\Rightarrow\widehat{CAI}=\widehat{DAI}\) \(\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ACI\) và \(\Delta ADI\) có:
AC=AD
\(\widehat{CAI}=\widehat{DAI}\) \(\text{ theo }\left(1\right)\)
\(AE\) chung
\(\Rightarrow\Delta ACI=\Delta ADI\) \(\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DI=CI\)
a. Xét tam giac ABM và tam giac ACM có
AB=AC(gt)
góc B=góc C(tam giac ABC cân)
AM cạnh chung
suy ra tam giac ABM=tam giac ACM
b. ta có:
tam giác ABC cân mà AM là đường trung tuyến nên AM cũng là đường cao
suy ra AM vuông goc vs BC
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABE và tam giác ADE có
AE: cạnh chung
AB = AD (GT)
góc BAE = góc DAE (GT)
Vậy tam giác ABE = tam giác ADE (c.g.c)
b/ Giao điểm của BD và AE là H (Đã vẽ trên hình)
a: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
Hai câu còn lại sai đề rồi bạn
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Xét tam giác ADE và tam giác ACE có:
AD =AC ( gt )
ED = EC ( E là trung điểm CD )
AE chung
=> Tam giác ADE = tam giác ACE (c.c.c )
b) Vì tam giác ADE = tam giác ACE ( c/m trên )
=> Góc AED = góc AEC ( 2 góc tương ứng )
hay góc IED = góc IEC
Xét tam giác DIE và tam giác CIE có:
ED = EC ( E là trung điểm CD )
Góc IED = góc IEC ( c/m trên )
EI chung
=> Tam giác DIE = tam giác CIE ( c.g.c )
=> DI = CI ( 2 cạnh tương ứng )
c) Ta có góc AED = góc AEC ( c/m trên )
Mà góc AED + góc AEC = \(180^0\) ( 2 góc kề bù )
=> Góc AED = góc AEC = \(\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=> \(DC\perp AE\)
Mà BH // DC ( gt )
=> \(BH\perp AE\) ( Định lý từ vuông góc đến song song )
d) Vì BH // DC ( gt )
=> Góc HBC = góc BCD ( 2 góc so le trong)
và góc DBC = góc BCH ( 2 góc so le trong )
Xét tam giác DBC và tam giác HBC có:
Góc HBC = góc BCD ( c/m trên )
BC chung
Góc DBC = góc BCH ( c/m trên )
=> Tam giác DBC = tam giác HBC ( g.c.g )
=> BD = HC ( 2 cạnh tương ứng )
Vì BH // DC ( gt )
=> Góc IHC = góc IDB ( 2 góc so le trong )
Xét tam giác BIC và tam giác CIH có:
Góc IBD = góc HCI ( c/m trên )
BD = HC ( c/m trên )
Góc IHC = góc IDB ( c/m trên )
=> Tam giác BIC = tam giác CIH ( g.c.g )
=> Góc BID = góc HIC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc BID + góc BIH = \(180^0\) ( 2 góc kề bù )
Góc HIC + góc BIH = \(180^0\) ( 2 góc kề bù )
=> Góc DIH = \(180^0\)
=> D ; I ; H thẳng hàng
Chúc bn học tốt