Question

[Mavis]

Cho ΔABC vuông tại A, vẽ BD là tia phân giác góc ABC (D∈AC). Trên cạnh BC, lấy điểm E sao cho AB=BE. Chứng minh rằng:
a) ΔABD= ΔEBD
b) DE⊥BC
c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H∈ BC), chứng minh góc BAH = góc ACB

Answer 1

[Kelly Linh]

a) *Xét  ΔABD & ΔEBD

      +)AB=BE

      +)^ABD=^DBC

      +)chung BD

=>ΔABD=ΔEBD(cgc) 

b) vì ΔABD=ΔEBD(cmt) 

=>^A=^BED(2 góc tg ứng) 

=>^BED=90°(^A=90°)

=>DE vg góc vs BC

c) vì  ΔBAC vg ở  A

=>^BAH+^HAC=90°   (1)

Lại có :ΔAHC vg ở  H

=>^HAC+^ACB=90°    (2)

Từ (1),(2)=>^BAH=^ACB(đpcm) 

Answer 2

[Phạm Tuấn Đạt]

Ta có :

a) *Xét  ΔABD & ΔEBD

      +)AB=BE

      +)^ABD=^DBC

      +)chung BD

=>ΔABD=ΔEBD(cgc) 

b) vì ΔABD=ΔEBD(cmt) 

=>^A=^BED(2 góc tg ứng) 

=>^BED=90°(^A=90°)

=>DE vg góc vs BC

c) vì  ΔBAC vg ở  A

=>^BAH+^HAC=90°   (1)

Lại có :ΔAHC vg ở  H

=>^HAC+^ACB=90°    (2)

Từ (1),(2)=>^BAH=^ACB(đpcm)