Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) *Xét ΔABD & ΔEBD
+)AB=BE
+)^ABD=^DBC
+)chung BD
=>ΔABD=ΔEBD(cgc)
b) vì ΔABD=ΔEBD(cmt)
=>^A=^BED(2 góc tg ứng)
=>^BED=90°(^A=90°)
=>DE vg góc vs BC
c) vì ΔBAC vg ở A
=>^BAH+^HAC=90° (1)
Lại có :ΔAHC vg ở H
=>^HAC+^ACB=90° (2)
Từ (1),(2)=>^BAH=^ACB(đpcm)
Ta có :
a) *Xét ΔABD & ΔEBD
+)AB=BE
+)^ABD=^DBC
+)chung BD
=>ΔABD=ΔEBD(cgc)
b) vì ΔABD=ΔEBD(cmt)
=>^A=^BED(2 góc tg ứng)
=>^BED=90°(^A=90°)
=>DE vg góc vs BC
c) vì ΔBAC vg ở A
=>^BAH+^HAC=90° (1)
Lại có :ΔAHC vg ở H
=>^HAC+^ACB=90° (2)
Từ (1),(2)=>^BAH=^ACB(đpcm)
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và BA=BE
=>ΔADE cân tại D và BD là trung trực của AE
c: AD=DE
DE<DC
=>AD<DC
d: AH vuông góc BC
DE vuông góc BC
=>AH//DE
góc AFD=góc BFH=90 độ-góc DBC
góc ADF=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AFD=góc ADF
=>ΔADF cân tại A
a) Xét tgiac ABD và EBD có:
+ AB = BE
+ BD chung
+ góc ABD = EBD
=> Tgiac ABD = EBD (c-g-c)
=> đpcm
b) Tgiac ABD = EBD (cmt) => AD = DE (hai cạnh t/ứng)
Xét tgiac ADE có AD = DE => Tgiac ADE cân tại D
=> đpcm
c) AH \(\perp\)BC, DE\(\perp\)BC => AH\(//\)DE
=> góc HAE = AED (2 góc SLT do AH\(//\)DE)
Mà tgiac ADE cân tại D (cmt) => góc AED = DAE
=> góc HAE = DAE
=> AE là tia pgiac góc HAC (đpcm)
d) Xét tgiac ADK và EDC có:
+ góc DAK = DEC = 90o
+ góc ADK = EDC (2 góc đối đỉnh)
+ AD = DE (do tgiac ABD = EBD)
=> Tgiac ADK = EDC (g-c-g)
=> AK = EC và KD = DC (2 cạnh t/ứng)
=> Tgiac KDC cân tại K => Góc DCK = (180o- góc KDC) /2
Tgiac AED cân tại D => góc EAD = (180o- góc ADE) /2
Mà góc ADE = KDC (2 góc đối đỉnh) => góc DCK = EAD
Mà 2 góc này SLT => AE \(//\)KC
=> đpcm
1) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
a) Áp dụng Pytago dễ dàng tính được AC=4
b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có
BD cạnh chung
góc ABD = góc HBD (BD là phân giác góc B)
Nên hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra AB = BH
AD = DH
Suy ra BD là trung trực của AH (định lý 2)
c) Ý bạn là E là giao điểm của AH và BD?
Hay E là giao điểm của DH và AB?
a, vì BD=BA nên t.giác DBA caab tại B
=>\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{BAD}\)mà \(\widehat{EDB}\)=\(\widehat{A}\)=90 độ nên suy ra góc \(\widehat{EAD}\)=\(\widehat{EDA}\)
=>t.giác EAD cân tại E
=>AE=DE đpcm
b,vì ED và AH cùng vuông góc vs BC nên ED//AH
=> \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{DAH}\)(so le) mà \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{EAD}\)(t.giác AED cân tại E)
=>\(\widehat{DAH}\)=\(\widehat{EAD}\)
=> AD là p/g của góc HAC
c, xét 2 t.giác vuông AKD và AHD có:
AD chung
\(\widehat{KAD}\)=\(\widehat{HAD}\)(AD là p/g của \(\widehat{HAC}\))
=>t.giác AKD=t.giác AHD(CH-GN)
=>AK=AH
#HỌC TỐT#
1)Tự vẽ hình nha.Mình ko biết vẽ trên học mãi:
a)Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC:
BC^2=AB^2+AC^2
Thay:
BC^2=6^2+8^2=36+48=100
=>BC=10.
b)Ta có:
BK(BD) là đường phân giác của góc B(1)
AE vuông góc với BK(BD)=>BK là đường vuông góc(2)
Từ (1) và (2):
=>ABK là tam giác cân(vì tam giác có đường phân giác đồng thời là đường cao là tam giác cân)
c)Vì KED vuông tại E(do AE vuông với BD)
E=90 độ =>góc EKD+góc KDE=90 độ
Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó:
=>góc DKC=góc EKD+góc KDE=90 độ
=>DK vuông góc với KC hay BD
(ko biết đúng hay sai nữa mình đag học lớp 8 nhớ lại vài cái không đúng thì sửa lại giùm nhé!!!!!!!)
d mk ko bk
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: AH\(\perp\)BC
DE\(\perp\)BC
Do đó: AH//DE
Ta có: \(\widehat{BIH}+\widehat{HBI}=90^0\)(ΔHBI vuông tại H)
\(\widehat{ADI}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔABD vuông tại A)
mà \(\widehat{HBI}=\widehat{ABD}\)
nên \(\widehat{BIH}=\widehat{ADI}\)
=>\(\widehat{ADI}=\widehat{AID}\)
=>ΔAID cân tại A
c: Ta có: \(\widehat{CAE}+\widehat{BAE}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{HAE}+\widehat{BEA}=90^0\)
mà \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)(ΔBAE cân tại B)
nên \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\)
=>AE là phân giác của góc HAC