Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b ơi b có kiến thức cơ bản không để mình chỉ hướng dẫn b làm th chứ làm hết dài lắm
(Hình bạn tự vẽ nha)
a ,
Tứ giác AEMF có góc A = góc AME = góc AFM = 90 độ nên là hình chữ nhật .
b ,
Xét tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên AM = MC = MB
Vì N là điểm đối xứng của M qua F nên MN vuông góc với AC và MF=NF .
-> AC là đường trung trực của MN
->MC = NC , AM = AN (áp dụng tính chất của đường trung trực ) mà AM = MC nên MC=NC=AM=AN .
-> Tứ giác MANC là hình thoi.
c ,
Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AE = AF (1)
Vì AM=BM và ME vuông góc với AB nên ME là đường trung trực của AB .
-> AE = EB (2)
Vì tứ giác MANC là hình thoi nên AF=FC (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra BE = FC (4)
Từ (1) và (4) suy ra : AE + BE = AF + FC
hay AB = AC
-> Tam giác ABC là tam giác vuông cân .
Vậy để tứ giác AEMF là hình vuông thì tam giác ABC là tam giác vuông cân .
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC và DE=1/2BC
=>DE//BF và DE=BF
=>BDEF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AICM có
E là trung điểm chung của AC và IM
góc AIC=90 độ
Do đó; AICM là hình chữ nhật
a, Ta co : M la trung diem cua BC
Ma EM//AC =>E=90(A=90)
Hay : E la trung diem AB
Và MF//AB =>F=90 (A=90)
Hay : F la trung diem AC
Xét tam giác ABC co :
BE=EA va AF=FC
=>EF la tdb => EF=1/2BC va EF//BC
Hay tu giac EFBC la hinh thang (2 goc day song song)
b, Xet tu giac EMFA co :
A=E=F=90
=>EMFA la HCN
C, Ta co : AM cat EF tai O
Hay O la trung diem cua AM va EF
Nen EF se di qua O
Vay E va F doi xung qua O
d, Xet tam giac AMC co :
AO=OM va AF=FC
=>OF la dtb => OF=1/2MC va OF//MC
Xet tam gac AMC co :
AO=OM va MD=DC
=>OD la dtb => OD=1/2AC va OD//AC
Xet tu giac OMDF co :
OF//MC=>OF//MD
OF=1/2MC=>OF=MD(MD=DC)
=>OMDF la HBH
Ma EA vuong goc voi AC
Hay MF vuong goc voi OD (MF//AE va OD//AC)
=> Hình bình hành OMDF là hình thoi ( HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi)
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
a: \(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
AM=BC/2=5cm
b: Xét tứ giác AEMF có
góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nen AEMF là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác AMBN có
F là trung điểm chung của AB và MN
MA=MB
Do đó: AMBN là hình thoi
a) Xét ∆ABC có :
D là trung điểm AB
E là trung điểm BC
=> DE là đường trung bình ∆ABC
=> DE//AC , DE = \(\frac{1}{2}AC\)= \(\frac{16}{2}=8\)cm
Xét ∆ABC có :
E là trung điểm BC
F là trung điểm AC
=> FE là đường trung bình ∆ABC
=> FE//AB , FE = \(\frac{1}{2}AB=6cM\)
Xét tứ giác AFED có :
AD//EF ( AB//FE , D\(\in\)AB )
DE//FA ( DE//AC , F \(\in\)AC )
=> AFED là hình bình hành
Mà BAC = 90°
=> AFED là hình chữ nhật
=> DEF= EFA = FAD = ADE = 90°
Vì F là trung điểm AC
=> FA = FC = 8cm
Áp dụng định lý Py - ta -go vào ∆AEF ta có :
AE2 = FE2 + AF2
=> AE = 10cm
b) Xét ∆ABC ta có :
D là trung điểm AB
F là trung điểm AC
=> DF là đường trung bình ∆ABC
=> DF//BC
Xét tứ giác BEFD ta có :
BE//DF ( BC//DF , E \(\in\)BC )
BD//FE ( AB//FE , D\(\in\)AB )
=> BEFD là hình bình hành
c) Chứng minh trên