Question

[Thanh Nhã Phạm]

cho ΔABC vuông tại A . Đường phân giác BD (D ∈ AC). Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC) 

a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD

b) Chứng minh ΔADE cân và BD là trung trực của AE

c) So sánh AD và DC

d) Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC), AH cắt BD tại F. Chứng minh: AH // DE và ΔAFD cân

e) Chứng minh AE là tia phân giác của góc AHC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE và BA=BE

=>ΔADE cân tại D và BD là trung trực của AE
c: AD=DE

DE<DC

=>AD<DC

d: AH vuông góc BC

DE vuông góc BC

=>AH//DE

góc AFD=góc BFH=90 độ-góc DBC

góc ADF=90 độ-góc ABD

mà góc DBC=góc ABD

nên góc AFD=góc ADF
=>ΔADF cân tại A