Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)(cm)
b) Lại có \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}\)
=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{144}\)
<=> AH = 2,4 (cm)
b) Ta có \(sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}=0,8\)
=> \(\widehat{B}=53^{\text{o}}\)
=> \(\widehat{C}=90^{\text{o}}-53^{\text{o}}=37^{\text{o}}\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2=4+25=29\Rightarrow BC=\sqrt{29}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{10}{\sqrt{29}}=\frac{10\sqrt{29}}{29}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{4}{\sqrt{29}}=\frac{4\sqrt{29}}{29}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{25}{\sqrt{29}}=\frac{25\sqrt{29}}{29}\)cm
a. ta có \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13cm\)
b. ta có \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{13},cosB=\frac{BA}{BC}=\frac{5}{13},tanB=\frac{AC}{AC}=\frac{12}{5},cotB=\frac{1}{tanB}=\frac{5}{12}\)
ta có \(sinC=\frac{5}{13}\Rightarrow C\simeq23^0\)
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=25-9=16\Rightarrow AC=4\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9}{5}\)cm
-> CH = BC - BH = \(5-\frac{9}{5}=\frac{25-9}{5}=\frac{16}{5}\)cm
b, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=CH.BH\Rightarrow BH=\frac{AH^2}{CH}=25\)cm
-> BC = BH + CH = \(25+144=169\)cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=25.169=4225\Rightarrow AB=65\)cm
Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=24336\Rightarrow AC=156\)cm