Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình bạn tự vẽ nha
a) xét tam giác ABC vông tại A ,áp dụng định lý py-ta-go có:
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2=6^2+8^2
=>BD^2=100
=>BD=10 cm
xét tam giác ABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyên BC
=>AD=1/2BD(định lý)
=>AD=1/2 . 10=5CM
b)xét tứ giác AMDN có góc A = 90 độ(tam giác ABC vuông tại A)
góc AMD=90 độ (DM vuông góc AB)
góc DNA=90 độ (DN vuông góc với AC)
=>tứ giác AMDN là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMDN là hình chữ nhật
a) Tính AD:
Áp dụng định lý Pitago vào ΔvABC
BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)
BC = \(\sqrt{6^2+8^2}\)
BC = 10 (cm)
Mà: AD là đường trung tuyến trong Δv ABC
=> AD = \(\frac{BC}{2}\) \(\frac{10}{2}\) = 5 (cm)
b) Chứng minh AMDN là hình chữ nhật:
Ta có: \(\widehat{A}=90^o\) (ΔABC vuông tại A)
\(\widehat{M}=90^o\) ( DM ⊥ AB)
\(\widehat{N}=90^o\) (DN ⊥ AC)
=> AMDN là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông)
c) Điều kiện của ΔABC để AMDN là hình vuông:
Ta có: AD = DB ( Trung tuyến AD ứng với BC trong ΔvABC)
=> ADB cân tại D
Mà: DM là đường cao
=> DM cũng là đường trung tuyến
=> AM = \(\frac{1}{2}\) AB
Tương tự:
DN cũng là đường trung tuyến của ΔADC
=> AN = \(\frac{1}{2}\) AC
Ta có: AMDN là hình vuông
<=> AN = AM
<=> AB = AC
<=> ΔABC vuông cân tại A
Vậy ΔABC vuông cân tại A thì AMDN là hình vuông
a)Xét tứ giác AMDN có: góc AMD=900
góc MAN=900
góc DNA=900
=> Tứ giác AMDN là hình chữ nhật(dhnb hcn)
b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:D là trung điểm của BC
=>AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AD=BD=CD=BC/2
=> tg ACD cân tại D
Xét tg ACD cân tại D có: DN là đường cao
=>DN là đường trung tuyến của tam giác ADC
=>N là trung điểm của AC
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
=>AD=BC/2=5cm
b: Xét tứ giác AMDN có
góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữ nhật
c: Để AMDN là hình vuông thì AD là phân giác của góc MAN
mà AD là trung tuyến
nên ΔABC cân tại A
=>AB=AC