Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
=>ΔAHC=ΔDHC
b: Xet tứ giác ABDE có
H là trung điểm chung của AD và BE
=>ABDE là hình bình hành
=>DE//AB
=>DE vuông góc AC
mà CE vuông góc AD
nên E là trực tâm
a, Xét t/g AHC và t/g DHC có:
AH = DH (gt)
góc AHC = góc DHC = 90 độ
HC chung
=> t/g AHC = t/g DHC (c.g.c) (đpcm)
b, Áp dụng định lí pytago vào t/g ABC vuông tại A ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64 = 82
=> AC = 8 (cm)
c, Xét t/g AHB và t/g DHE có:
AH = DH (gt)
góc AHB = góc DHE (đối đỉnh)
BH = EH (gt)
=> t/g AHB = t/g DHE (c.g.c) (đpcm)
=> góc HBA = góc DEH (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AB // DE
Mà AB _|_ AC
=> DE _|_ AC (đpcm)
d, Vì t/g AHC = t/g DHC (câu a) => AC = CD (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét t/g AHB và t/g AHE có:
BH = BE (gt)
góc AHB = góc AHE = 90 độ
AH chung
=> t/g AHB = t/g AHE (c.g.c)
=> AB = AE (2 cạnh tương ứng) (2)
Xét t/g ABC có: AB + AC > BC (BĐT tam giác) (3)
Từ (1),(2),(3) => AE + CD > BC (đpcm)
a)Xét \(\Delta\)AHC và \(\Delta\)DHC:
AHC=DHC=90
AC=DC
HC chung
=>\(\Delta\)AHC=\(\Delta\)DHC(c-g-c)
b)Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABC, ta được:
AB2+AC2=BC2=>AC2=BC2-AB2=102-62=64=>AC=8cm
c)Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DHE:
AHB=DHE=90
BH=EH
AH=DH
=>\(\Delta\)AHB=\(\Delta\)DHE(c-g-c)
d)\(\Delta\)AHE vuông tại H=>AE>HE
\(\Delta\)DHE vuông tại H=>CD>HC
Suy ra:
AE+CD>HE+HC=BH+HC=BC
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHE có
BH=HE
AH chung
góc AHE= góc AHB= 90 độ ( AH vuông góc với BC)
=> tam giác AHB= tam giác AHE (c.g.c)
=>HE=HB
b) Xét tam giác AHB và tam giác DHE có
góc DHE = góc AHB ( đối đỉnh)
HE=HB (cmt)
AH=HD
=> tam giác AHB=tam giác DHE (c.g.c)
=> DE= AB ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác DHE= tam giác AHE =tam giác AHB
=> AE=DE(2 cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác AHC và tam giác DHC có
HC chung
góc AHE=góc DHE=90 độ
AH=HD
=> tam giác AHC= tam giác DHC( cạnh huyền-góc nhọn)
=>AC=DC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ACE và tam giác DCE có
AE= DE (cmt)
AC= DC(cmt)
CE chung
=> tam giác ACE= tam giác DCE(c.c.c)
=> góc EAC= góc EDC (2 góc tương ứng)
d)Ta có: C,E,B thẳng hàng
=> góc CEA+ góc AEB= 180 độ
Mà góc CEN và góc AEB là 2 góc đối đỉnh
=>góc AEC+ góc CEN= 180 độ
=> A,E,N thẳng hàng
A B C H D E
a) \(\Delta\)ABC: ^A=900 => AB2+AC2=BC2 <=> BC2-AB2=AC2 (1)
Thay AB=6cm, BC=10cm vào (1), ta có: 102-62=AC2 => 100-36=AC2
=> AC2=64 (cm) => AC2=82 => AC=8 (cm).
b) Ta có: AH \(⊥\)BC hay AH \(⊥\)BD. Mà HB=HD => AH là đường trung trực của BD
=> AB=AD (Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) (đpcm)
c) Nối E với D.
Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)EHD:
HB=HD
^AHB=^EHD=900 => \(\Delta\)AHB=\(\Delta\)EHD (c.g.c)
HA=HE
=> ^HBA=^HDE (2 góc tương ứng) . Mà 2 góc này ở vị trí so le trong =>AB//ED
Mặt khác: AB \(⊥\)AC => ED \(⊥\)AC (Quan hệ song song, vuông góc)
Xét \(\Delta\)AEC: CH \(⊥\)AE, ED \(⊥\)AC => D là trực tâm của \(\Delta\) AEC
=> AD \(⊥\)EC (đpcm)
A B C
a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta ABC\) vuông tại A
BC2 = AB2 + AC2
102 = 62 + AC2
=> AC2 = 100 - 36 = 64
=> AC =8
b: Xét tứ giác ABDE có
H là trung điểm chung của AD và BE
=>ABDE là hình bình hành
=>DE//AB
=>DE vuông góc AC
c: Xét ΔCAD có
CH,DE là đường cao
CH cắt DE tại E
=>E là trực tâm