K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

ΔDEC vuông tại D có DK là đường cao

nên CK/KE=CD^2/DE^2

CH/HB=CA^2/AB^2

Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB

=>CD/CA=DE/AB

=>CD/DE=CA/AB

=>CH/HB=CK/KE

=>HK//EB

24 tháng 2 2020

Xét \(\Delta vuôngAHC\sim\Delta vuôngBAC\left(Chung\widehat{C}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{S_{AHC}}{S_{BAC}}=\left(\frac{CH}{AC}\right)^2\left(1\right)\)

Xét \(\Delta vuôngCKD\sim\Delta vuoongCDE\left(chung\widehat{C}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{S_{CKD}}{S_{CDE}}=\left(\frac{CD}{CE}\right)^2\left(2\right)\)

Có (1)=(2) vì ED//AH nên \(\frac{CH}{CA}=\frac{CD}{CE}\)

\(\frac{S_{AHC}}{S_{BAC}}=\frac{HC}{BC},\frac{S_{CKD}}{S_{CDE}}=\frac{CK}{CE}\)

suy ra \(\frac{CH}{BC}=\frac{CK}{CE}\) suy ra BE//HK

1 tháng 2 2017

Ví dụ

Tam giác BAE có: BE = AB (gt) => Tam giác BAE cân tại B => ^BAE = ^BEA (1) 
Ta có: BA _I_ AC ( Tam giác ABC vuông tại A ) 
EK _I_ AC (gt) 
Nên: BA // EK => ^BAE = ^AEK (2) 
Từ (1)(2) => ^BEA = ^AEK 
Tam giác AHE và tam giác AKE có: 
^H = ^K = 90độ 
^BEA = ^AEK (cmt) 
AE là cạnh huyền chung 
Nên: Tam giác AHE = tam giác AKE( ch-gn) => AH = AK 

26 tháng 2 2020

kuhjuyhju7yhjki87ytghnji8u76trf vbhu76t5rfvbhytrfcvbhy6tfvb