Question

[Nguyền Hoàng Minh]

Cho ΔABC vuông cân tại A. Lấy điểm E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD= AE. Chứng minh rằng:

1) ΔAED vuông cân tại A

2) DE vuông góc với BC

3) BE vuông góc với DC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1 Xét ΔAED có AE=AD và góc EAD=90 độ

=>ΔAED vuôg cân tại A

2: góc EDA+góc CBA=45+45=90 độ

=>DE vuông góc BC

3: Xét ΔCBD có

CA,DE là đường cao

CA cắt DE tại E

=>E là trực tâm

=>BE vuông góc DC