Question

[băng beat^]

Cho ΔABC với các đỉnh A, B, C và các cạnh đối diện với các đỉnh tương ứng là a, b, c. Chứng minh rằng a2 = b2 + c2 - abc cos A.

Answer 1

[✎﹏ミ★꧁༺вєѕт↭ℓαυяιєℓ↭νи༻꧂★ミ.༻(Trưở...]

mình chỉ cm đc diều sau:

\(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA\) bạn có viết nhầm ko

cách CM:

lần lượt hạ các đường cao AD,BE,CF

ta dễ cm:\(AE.EC+AB.FB=BC^2\) và  \(AE.AC=AB.AF\)

\(\Rightarrow AC.EC+AB.BF-AC.AE-AB.AF=BC^2\)

\(\Leftrightarrow b^2+c^2-2AC.AE=a^2\)

\(\Leftrightarrow b^2+c^2-2AC.AB.\dfrac{AE}{AB}=a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2-2bc.cosA\)(đfcm)