Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hoang Hung QuanNguyễn Huy ThắngHoàng Thị Ngọc AnhĐức MinhngonhuminhAkai Haruma VÀ CÁC BẠN KHÁC GIÚP MÌNH VỚI
A B C H D M I E
Giải:
b) Ta có: \(\widehat{IAE}+\widehat{EAC}+\widehat{CAH}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IAE}+\widehat{CAH}=90^o\)
Trong t/g ACH có: \(\widehat{CAH}+\widehat{ACH}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IAE}=\widehat{ACH}\)
Xét \(\Delta IAE,\Delta HCA\) có:
\(\widehat{IAE}=\widehat{ACH}\left(cmt\right)\)
AE = AC ( gt )
\(\widehat{EIA}=\widehat{CHA}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta IAE=\Delta HCA\) ( c.huyền - g.nhọn )
\(\Rightarrow EI=AH\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
Tương tự \(\Rightarrow EI=DK\) ( đpcm )
c) \(\left\{{}\begin{matrix}EI\perp AH\\DK\perp AH\end{matrix}\right.\Rightarrow\) IE // DK
\(\left\{{}\begin{matrix}EI=AH\\DK=AH\end{matrix}\right.\Rightarrow EI=DK\)
Xét \(\Delta EIM,\Delta KDM\) có:
\(\widehat{MKD}=\widehat{MIE}=90^o\)
EI = DK ( cmt )
\(\widehat{MDK}=\widehat{MEI}\) ( so le trong do IE // DK )
\(\Rightarrow\Delta EIM=\Delta KDM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow EM=DM\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\)M là trung điểm của DE ( đpcm )
Vậy...
a: ta có: DK⊥AH
EM⊥AH
Do đó: DK//EM
ta có: \(\hat{DAK}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAK}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{HBA}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{DAK}=\hat{HBA}\)
Ta có: \(\hat{EAM}+\hat{EAC}+\hat{HAC}=180^0\)
=>\(\hat{EAM}+\hat{HAC}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{HAC}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)
nên \(\hat{EAM}=\hat{ACH}\)
Xét ΔKAD vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có
AD=BA
\(\hat{KAD}=\hat{HBA}\)
Do đó: ΔKAD=ΔHBA
=>KD=HA
Xét ΔMAE vuông tại M và ΔHCA vuông tại H có
AE=CA
\(\hat{MAE}=\hat{HCA}\)
Do đó: ΔMAE=ΔHCA
=>ME=HA
mà KD=HA
nên ME=KD
b: Xét ΔIKD vuông tại K và ΔIME vuông tại M có
KD=ME
\(\hat{IDK}=\hat{IEM}\) (hai góc so le trong, DK//EM)
Do đó: ΔIKD=ΔIME
=>ID=IE
=>I là trung điểm của DE
a: ta có: DK⊥AH
EM⊥AH
Do đó: DK//EM
ta có: \(\hat{DAK}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{DAK}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{HBA}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)
nên \(\hat{DAK}=\hat{HBA}\)
Ta có: \(\hat{EAM}+\hat{EAC}+\hat{HAC}=180^0\)
=>\(\hat{EAM}+\hat{HAC}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{HAC}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)
nên \(\hat{EAM}=\hat{ACH}\)
Xét ΔKAD vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có
AD=BA
\(\hat{KAD}=\hat{HBA}\)
Do đó: ΔKAD=ΔHBA
=>KD=HA
Xét ΔMAE vuông tại M và ΔHCA vuông tại H có
AE=CA
\(\hat{MAE}=\hat{HCA}\)
Do đó: ΔMAE=ΔHCA
=>ME=HA
mà KD=HA
nên ME=KD
b: Xét ΔIKD vuông tại K và ΔIME vuông tại M có
KD=ME
\(\hat{IDK}=\hat{IEM}\) (hai góc so le trong, DK//EM)
Do đó: ΔIKD=ΔIME
=>ID=IE
=>I là trung điểm của DE