">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2017


A B C H D M I E

Giải:

b) Ta có: \(\widehat{IAE}+\widehat{EAC}+\widehat{CAH}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{IAE}+\widehat{CAH}=90^o\)

Trong t/g ACH có: \(\widehat{CAH}+\widehat{ACH}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{IAE}=\widehat{ACH}\)

Xét \(\Delta IAE,\Delta HCA\) có:

\(\widehat{IAE}=\widehat{ACH}\left(cmt\right)\)

AE = AC ( gt )

\(\widehat{EIA}=\widehat{CHA}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta IAE=\Delta HCA\) ( c.huyền - g.nhọn )

\(\Rightarrow EI=AH\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )

Tương tự \(\Rightarrow EI=DK\) ( đpcm )

c) \(\left\{{}\begin{matrix}EI\perp AH\\DK\perp AH\end{matrix}\right.\Rightarrow\) IE // DK

\(\left\{{}\begin{matrix}EI=AH\\DK=AH\end{matrix}\right.\Rightarrow EI=DK\)

Xét \(\Delta EIM,\Delta KDM\) có:

\(\widehat{MKD}=\widehat{MIE}=90^o\)

EI = DK ( cmt )

\(\widehat{MDK}=\widehat{MEI}\) ( so le trong do IE // DK )

\(\Rightarrow\Delta EIM=\Delta KDM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow EM=DM\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrow\)M là trung điểm của DE ( đpcm )

Vậy...

12 tháng 3 2017

Nguyễn Huy ThắngNguyễn Huy ThắngHoang Hung QuanHoàng Thị Ngọc AnhngonhuminhĐức MinhNguyễn Nhật MinhHung nguyenNguyễn Thị Thu An và nhiều bạn khác nữa giúp mình với

11 tháng 3 2017

Sai đề rồi bn.

a: ta có: DK⊥AH

EM⊥AH

Do đó: DK//EM

ta có: \(\hat{DAK}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)

=>\(\hat{DAK}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)

\(\hat{BAH}+\hat{HBA}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)

nên \(\hat{DAK}=\hat{HBA}\)

Ta có: \(\hat{EAM}+\hat{EAC}+\hat{HAC}=180^0\)

=>\(\hat{EAM}+\hat{HAC}=180^0-90^0=90^0\)

\(\hat{HAC}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)

nên \(\hat{EAM}=\hat{ACH}\)

Xét ΔKAD vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có

AD=BA

\(\hat{KAD}=\hat{HBA}\)

Do đó: ΔKAD=ΔHBA

=>KD=HA

Xét ΔMAE vuông tại M và ΔHCA vuông tại H có

AE=CA

\(\hat{MAE}=\hat{HCA}\)

Do đó: ΔMAE=ΔHCA

=>ME=HA

mà KD=HA

nên ME=KD

b: Xét ΔIKD vuông tại K và ΔIME vuông tại M có

KD=ME

\(\hat{IDK}=\hat{IEM}\) (hai góc so le trong, DK//EM)

Do đó: ΔIKD=ΔIME

=>ID=IE

=>I là trung điểm của DE

a: ta có: DK⊥AH

EM⊥AH

Do đó: DK//EM

ta có: \(\hat{DAK}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)

=>\(\hat{DAK}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)

\(\hat{BAH}+\hat{HBA}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)

nên \(\hat{DAK}=\hat{HBA}\)

Ta có: \(\hat{EAM}+\hat{EAC}+\hat{HAC}=180^0\)

=>\(\hat{EAM}+\hat{HAC}=180^0-90^0=90^0\)

\(\hat{HAC}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)

nên \(\hat{EAM}=\hat{ACH}\)

Xét ΔKAD vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có

AD=BA

\(\hat{KAD}=\hat{HBA}\)

Do đó: ΔKAD=ΔHBA

=>KD=HA

Xét ΔMAE vuông tại M và ΔHCA vuông tại H có

AE=CA

\(\hat{MAE}=\hat{HCA}\)

Do đó: ΔMAE=ΔHCA

=>ME=HA

mà KD=HA

nên ME=KD

b: Xét ΔIKD vuông tại K và ΔIME vuông tại M có

KD=ME

\(\hat{IDK}=\hat{IEM}\) (hai góc so le trong, DK//EM)

Do đó: ΔIKD=ΔIME

=>ID=IE

=>I là trung điểm của DE

4 tháng 11 2018

A B H C D \(\Delta ABC\)Và \(\Delta CDA\)

AD=BC(gt)

AC: Cạnh chung

AB=CD)gt)

=> \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(C-C-C\right)\)

=>\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\);\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)

Mà các góc này ở vị trí SLT

=>AB//CD(dpcm)

BC//AD mà \(AH\perp BC\)=>\(AH\perp AD\)(Dpcm)

10 tháng 10 2016

Ta có hình vẽ:

D A B C H

Xét Δ CDA và Δ ABC có:

AD = BC (gt)

CD = AB (gt)

AC là cạnh chung

Do đó, Δ CDA = Δ ABC (c.c.c)

=> DAC = ACB (2 góc tương ứng)

Mà DAC và ACB là 2 góc ở vị trí so le trong

=> AD // BC (1)

Lại có: AH \(\perp\)BC => AH \(\perp\) AD (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

18 tháng 4 2017

xet tam giac ABC va tam giac CDA co 

AD=BC (gt)

BC=AD(gt)

AC là cạnh chung

=>tam giac abc = tam giac cda (c.c.c)

Ma goc BAC = goc DCA (nam o vi tri so le trong )

=>AB//CD

12 tháng 3 2017

Hoang Hung QuanNguyễn Huy ThắngHoàng Thị Ngọc AnhĐức MinhngonhuminhAkai Haruma VÀ CÁC BẠN KHÁC GIÚP MÌNH VỚI

12 tháng 3 2017

Nguyễn Huy TúHoàng Thị Ngọc AnhHoang Hung QuanNguyễn Huy ThắngngonhuminhHung nguyen giúp mình với chiều mình đi học rồi