Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B H C D \(\Delta ABC\)Và \(\Delta CDA\)Có
AD=BC(gt)
AC: Cạnh chung
AB=CD)gt)
=> \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(C-C-C\right)\)
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\);\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
Mà các góc này ở vị trí SLT
=>AB//CD(dpcm)
BC//AD mà \(AH\perp BC\)=>\(AH\perp AD\)(Dpcm)
Ta có hình vẽ:
D A B C H
Xét Δ CDA và Δ ABC có:
AD = BC (gt)
CD = AB (gt)
AC là cạnh chung
Do đó, Δ CDA = Δ ABC (c.c.c)
=> DAC = ACB (2 góc tương ứng)
Mà DAC và ACB là 2 góc ở vị trí so le trong
=> AD // BC (1)
Lại có: AH \(\perp\)BC => AH \(\perp\) AD (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
xet tam giac ABC va tam giac CDA co
AD=BC (gt)
BC=AD(gt)
AC là cạnh chung
=>tam giac abc = tam giac cda (c.c.c)
Ma goc BAC = goc DCA (nam o vi tri so le trong )
=>AB//CD
Hoang Hung QuanNguyễn Huy ThắngHoàng Thị Ngọc AnhĐức MinhngonhuminhAkai Haruma VÀ CÁC BẠN KHÁC GIÚP MÌNH VỚI
A B C H D M I E
Giải:
b) Ta có: \(\widehat{IAE}+\widehat{EAC}+\widehat{CAH}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IAE}+\widehat{CAH}=90^o\)
Trong t/g ACH có: \(\widehat{CAH}+\widehat{ACH}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IAE}=\widehat{ACH}\)
Xét \(\Delta IAE,\Delta HCA\) có:
\(\widehat{IAE}=\widehat{ACH}\left(cmt\right)\)
AE = AC ( gt )
\(\widehat{EIA}=\widehat{CHA}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta IAE=\Delta HCA\) ( c.huyền - g.nhọn )
\(\Rightarrow EI=AH\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
Tương tự \(\Rightarrow EI=DK\) ( đpcm )
c) \(\left\{{}\begin{matrix}EI\perp AH\\DK\perp AH\end{matrix}\right.\Rightarrow\) IE // DK
\(\left\{{}\begin{matrix}EI=AH\\DK=AH\end{matrix}\right.\Rightarrow EI=DK\)
Xét \(\Delta EIM,\Delta KDM\) có:
\(\widehat{MKD}=\widehat{MIE}=90^o\)
EI = DK ( cmt )
\(\widehat{MDK}=\widehat{MEI}\) ( so le trong do IE // DK )
\(\Rightarrow\Delta EIM=\Delta KDM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow EM=DM\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\)M là trung điểm của DE ( đpcm )
Vậy...
Nguyễn Huy ThắngNguyễn Huy ThắngHoang Hung QuanHoàng Thị Ngọc AnhngonhuminhĐức MinhNguyễn Nhật MinhHung nguyenNguyễn Thị Thu An và nhiều bạn khác nữa giúp mình với