Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét\(\Delta\)AMB và \(\Delta ANC\) có:\(\widehat{A}\):chung
\(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}=90\)0
=>\(\Delta AMB\sim\Delta ANC\)(g.g)
b)Vì \(\Delta AMB\sim\Delta ANC\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
Xét \(\Delta AMN\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}:chung\)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\sim\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBFC vuông tại F co
góc B chung
=>ΔBDA đồng dạng vói ΔBFC
b: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
=>góc AFE=góc ACB
=>ΔAFE đồng dạng vói ΔACB
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
góc EAH chung
=>ΔAEH đồng dạng vói ΔADC
=>AD*AH=AE*AC
Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có
góc ECH chung
=>ΔCEH đồng dạng vói ΔCFA
=>CH*CF=CE*CA
=>AH*AD+CH*CF=CA^2
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
DO đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
b: Ta có: ΔABE\(\sim\)ΔACF
nên AB/AC=AE/AF
hay \(AB\cdot AF=AC\cdot AE\)
c: Xét ΔFHB vuông tại F và ΔFAC vuông tại F có
\(\widehat{FBH}=\widehat{FCA}\)
Do đó: ΔFHB\(\sim\)ΔFAC
Suy ra: FH/FA=FB/FC
hay \(FH\cdot FC=FA\cdot FB\)
a) \(\Delta ABC\) có 2 đường cao \(AD\) và \(BE\)cắt nhau tại \(H\)
\(\Rightarrow\)\(H\)là trực tâm \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)\(CH\perp AB\)tại \(I\)
b) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACI\) có:
\(\widehat{AEB}=\widehat{AIC}=90^0\)
\(\widehat{BAC}\) CHUNG
suy ra: \(\Delta ABE~\Delta ACI\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{BE}{CI}\)\(\Rightarrow\)\(BE=\frac{AB.CI}{AC}\)
hay \(BE=\frac{10.9}{15}=6\)
c) Xét \(\Delta HEA\) và \(\Delta HDB\)có:
\(\widehat{HEA}=\widehat{HDB}=90^0\)
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\) (đối đỉnh)
suy ra: \(\Delta HEA~\Delta HDB\)
d) Xét \(\Delta IHB\)và \(\Delta EHC\)có:
\(\widehat{HIB}=\widehat{HEC}=90^0\)
\(\widehat{IHB}=\widehat{EHC}\) đối đỉnh
suy ra: \(\Delta IHB~\Delta EHC\)
e) \(\Delta BEA\)\(~\) \(\Delta CIA\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{EA}{IA}=\frac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AI}{AC}\)
Xét \(\Delta AEI\) và \(\Delta ABC\)có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AI}{AC}\) (cmt)
\(\widehat{BAC}\) chung
suy ra: \(\Delta AEI~\Delta ABC\)
g) C/m: \(\Delta BEC~\Delta ADC\) (g.g)
\(\Rightarrow\) \(\frac{EC}{DC}=\frac{BC}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(EC.AC=BC.DC\)