K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 4 2021

Bạn tham khảo lời giải tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-abc-nhon-abac-co-2-duong-cao-ad-va-be-cat-nhau-tai-ha-cm-hea-sim-hdbb-ke-dk-perp-ac-tai-k-cm-cd2-ckcac-goi-n-la-trung.627636349016

13 tháng 4 2021

sao không thấy ạ? bài đó là bài cũ ạ

24 tháng 4 2022

c) -△AEF và △ABC có: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(△ABE∼△ACF), \(\widehat{BAC}\) chung.

\(\Rightarrow\)△AEF∼△ABC (c-g-c) \(\Rightarrow\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{EF}{BC}\right)^2\).

-△MFB và △MEC có: \(\widehat{FMB}=\widehat{EMC}\) , \(\widehat{MFB}=\widehat{MEC}=90^0\)

\(\Rightarrow\)△MFB∼△MEC (g-g) \(\Rightarrow\dfrac{MF}{ME}=\dfrac{MB}{MC}\).

-△MEF và △MCB có: \(\dfrac{MF}{MB}=\dfrac{ME}{MC}\left(\dfrac{MF}{ME}=\dfrac{MB}{MC}\right),\widehat{EMF}=\widehat{CMB}\)

\(\Rightarrow\)△MEF∼△MCB (c-g-c) \(\Rightarrow\dfrac{S_{MEF}}{S_{MCB}}=\left(\dfrac{EF}{BC}\right)^2\)

\(\dfrac{AK}{AD}.\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{S_{AKE}}{S_{ADC}}=\dfrac{S_{AFK}}{D_{ADB}}=\dfrac{S_{AKE}+S_{AFK}}{S_{ADC}+S_{ADB}}=\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{EF}{BC}\right)^2\)

\(\dfrac{MK}{MD}.\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{S_{MEK}}{S_{MDC}}=\dfrac{S_{MFK}}{S_{MDB}}=\dfrac{S_{MEK}+S_{MFK}}{S_{MDC}+S_{MDB}}=\dfrac{S_{MEF}}{S_{MCB}}=\left(\dfrac{EF}{BC}\right)^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{AK}{AD}=\dfrac{MK}{MD}\Rightarrow AK.MD=MK.AD\)

26 tháng 2 2023

A B C H E F

a)Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:

\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}\)

\(\widehat{A}\) chung

=> tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng

\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{FC}{BE}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AF.AB=AE.AC\)

đó vậy là xong ý a rồi những ý khác tương tự. Bạn phải biết cách chọn tỉ số chính xác ở bài toán này nhá :3

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC

=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
b: Xét ΔHFB vuông tại Fvà ΔHEC vuông tại E có

góc FHB=góc EHC

=>ΔHFB đồng dạng vơi ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC

=>HF*HC=HB*HE

c: Xét ΔBFH vuông tại F và ΔBEA vuông tại E có

góc FBH chung

=>ΔBFH đồng dạng với ΔBEA

=>BF/BE=BH/BA

=>BF*BA=BH*BE

d: Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có

góc ECH chung

=>ΔCEH đồng dạng với ΔCFA

=>CE/CF=CH/CA

=>CE*CA=CF*CH

 

2 tháng 5 2023

<Tự vẽ hình nha>

a)Xét ΔABE và ΔACF

góc AEB=góc AFC

góc BEA=góc CFA

Vậy ΔABE ∼ ΔACF(g.g)

\(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{AE}{AF}\)⇔AB.AF=AE.AC

\(\dfrac{AB}{AF}\)=\(\dfrac{AE}{AC}\)

b)Xét ΔAEF và ΔABC

Góc A:chung

\(\dfrac{AB}{AF}\)=\(\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)

Vậy ΔAEF∼ΔABC (g.g)

 

 

 

 

 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc AEB=góc AFC

góc A chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AE/AF=AB/AC

=>AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>FE/BC=AE/AB

=>FE*AB=AE*BC

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc AEB=góc AFC

góc BAE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

b: ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AE/AF=AB/AC

=>AE/AB=AF/AC

Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

=>EF/BC=AE/AB

=>AE*BC=AB*EF

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có 

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF

Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)

hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)

b: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

\(\widehat{FAE}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC

3 tháng 9 2021

da