Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tứ giác AOBM có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành suy ra :
BM // OA, BM = OA (1)
Chứng minh tương tự ta có :
NC // OA, NC = OA (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM // NC, BM = NC
Vậy MNCB là hình bình hành
* Xét tứ giác AOBM, ta có:
DA = DB (gt)
DO = DM (định nghĩa đối xứng tâm)
Suy ra: Tứ giác AOBM là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
⇒ BM // AO và BM = AO (1)
* Xét tứ giác AOCN, ta có: EA = EC (gt)
EO = EN (định nghĩa đối xứng tâm)
Suy ra: Tứ giác AOCN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
⇒ CN // AO và CN = AO (2)
Từ (1) và (2) suy ra:BM // CN và BM = CN.
Vậy tứ giác BMNC là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE // BC (1)
DE = BC/2 (2)
D là trung điểm của OM (M đối xứng với O qua D)
E là trung điểm của ON (N đối xứng với O qua E)
=> DE là đường trung bình của tam giác OMN
=> DE // MN (3)
DE = MN/2 (4)
Từ (1) và (3)
=> MN // BC (5)
Từ (2) và (4)
=> MN = BC (6)
Từ (5) và (6)
=> MNCB là hình bình hành
a: Xét tứ giác OAMB có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của OM
Do đó: OAMB là hình bình hành
Xét tứ giác AB'CO, có AE=EC, OE=EB' =>AB'CO là hình bình hành=>AB'//CO và AB'=CO (1)
Tương tự, A'B //CO và A'B=CO (2)
Từ (1) và(2) => AB'//A'B và AB'=A'B =>AB'A'B là hình bình hành => AA' và BB' cắt nhau tại trung điểm mỗi đường(*)
Tương tự, BB' và CC' cắt nhau tại trung điểm mỗi đường(**)
Từ (*0 và (**) => AA',BB',CC' đồng quy