Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì ΔABC đồng dạng với ΔMNP nên A B M N = A C M P = B C N P hay 5 10 = A C 5 = 6 N P
=> AC = 5.5 10 = 2,5; NP = 6.10 5 = 12
Vậy NP = 12cm, AC = 2,5cm
Đáp án: A
Ta có:
M N B C = 3 6 = 1 2 , P N C A = 2 , 5 5 = 1 2 , P M A B = 2 4 = 1 2 ⇒ M N B C = P N C A = P M A B = 1 2
Vậy ΔPMN ~ ΔABC (c - c - c)
Suy ra tỉ số đồng dạng k của hai tam giác là k = M N B C = 1 2
⇒ S M N P S A B C = k 2 = ( 1 2 ) 2 = 1 4
Đáp án: B
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔMBE vuông tại M có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔMBE
c: BC=5cm
BM=BC/2=7,5cm
Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔMBE
nên AB/MB=BC/BE=AC/ME
=>9/7,5=15/BE=12/ME
=>15/BE=12/ME=6/5
=>BE=75/6=25/2(cm); ME=10(cm)
Có MP//BC nên \(\frac{AM}{AB}=\frac{AP}{AC}\Rightarrow AP=\frac{4.8}{6}=\frac{16}{3}\)
NP=AP-AN=16/3-3=?
a, ta có Bx // AC
=> góc BNM =góc MAC( so le trong )
xét tam giác BMN và CMA ,có :
góc BMN =góc CMA (đối đỉnh )
góc BNM =góc MAC (chứng minh trên)
=>tam giác BMN =tam giác CMA
b, do 2tam giác AMC =NMB( theo câu a)
=>\(\dfrac{BA}{AC}\)=\(\dfrac{MN}{AM}\)(1)
TA CÓ :AN là tia pg góc BÁC =>góc BAM = góc MAC
mà góc BNM = góc MAC ( chứng minh trên )
=>góc BNM = góc BAM
=>tam giác BAN cân tại B
=>BN =BA =>\(\dfrac{BA}{AC}\)= \(\dfrac{BN}{AC}\)(2)
Từ (1) và (2) =>\(\dfrac{BA}{AC}\)= \(\dfrac{MN}{AM}\)(ĐPCM)
c, ta có BN //AC
mà NP vuông góc với AC
=>BN vuông góc với NP
Xét tứ giác ABNP có 3 góc BNP=NPA =PAB=900
=>ABNP là hcn
mà hcn ABNP có BN =AB (vì tam giác ABN cân tại B)
=>ABNP là hình vuông =>BN =NP =AP=AB=6
Ta có :AP+PC =AC =>PC =8-6=2
xét tam giác PIC có PC //BN (do ac//bn)
=>\(\dfrac{BN}{PC}\)=\(\dfrac{NI}{IP}\)=\(\dfrac{BI}{IC}\)( theo hệ quả của định lí TA -LET)(3)
=>\(\dfrac{IN}{IP}\)=\(\dfrac{6}{2}\) =>\(\dfrac{NI}{NP-NI}\) =\(\dfrac{6}{2}\)=> 6(NP-NI)=2NI=>36-6NI=2NI
=>36=2NI+6NI => 36=8MI =>NI=4,5
ta có NP=NI+IP =>PI=6-4,5=1,5
Áp dụng định lí Py -ta go vào tam giác BIN
=> BI2=BN2+NI2=>BI2=62+4,52=56,25 =>BÍ=7,5
Ta có \(\dfrac{BI}{IC}\)=\(\dfrac{BN}{PC}\)=>\(\dfrac{BI}{IC}\)=\(\dfrac{6}{2}\) =>IC =\(\dfrac{BI.2}{6}\)=>IC=2,5
Vậy IC=2,5 ;BI=7,5 ; NI=4,5 ;IP=1,5
Vì ΔABC đồng dạng với ΔMNP nên A B M N = A C M P = B C N P hay 2 6 = A C 6 = 3 N P
=> AC = 2.6 6 = 2; NP = 6.3 2 = 9
Vậy NP = 9cm, AC = 2cm nên A, B đúng.
Tam giác ABC cân tại A, MNP cân tại M nên C đúng, D sai.
Đáp án: D