Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho \(\Delta\)ABC . Điểm O tùy ý nằm trong tam giác đó .Chứng minh góc ABC > góc BAC ( bằng 2 cách )
B1 :
Cách 1 :
Xét \(\Delta NMB\)và \(\Delta NMC\)có :
NB = NC ( gt )
NM là cạnh chung
MB = MC ( do M là trung điểm của BC )
nên \(\Delta NMB=\Delta NMC\left(c.c.c\right)\)
Cách 2 :
Do NB = NC => tam giác NBC cân tại N => \(\widehat{NBM}=\widehat{NCM}\)
Xét \(\Delta NMB\)và \(\Delta NMC\)có :
NB = NC ( gt )
\(\widehat{NBM}=\widehat{NCM}\)( CMT )
MB = MC ( do M là trung điểm của BC )
nên \(\Delta NMB=\Delta NMC\left(c.g.c\right)\)
Cách còn lại tự làm nhá
B2 :
Cách 1 :
\(\Delta ABC\)có AB = AC => \(\Delta ABC\)cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
AE là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) => \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACE\)có :
AC = AB ( gt )
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\) ( CMT )
AE là cạnh chung
nên \(\Delta ABE=\Delta ACE\)\(\left(c.g.c\right)\)
Cách 2 :
Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta ACE\)có :
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)( AE là tia p/g của BAC )
AB = AC ( gt )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( do tam giác ABC cân tại A )
nên \(\Delta ABE=\Delta ACE\left(g.c.g\right)\)
Hình vẽ
O B A C 1 2 1 2
Ta có: Góc A = 180 độ - (Góc B lớn + Góc C lớn)
Góc BOC = 180 độ - (Góc B2 + C2)
Ta có B1 + B2 = B => B1, B2 < B
C1 + C2 = C => C1, C2 < C
=> Góc BOC < góc A
Lí do: Khi một số trừ cho 1 số mà nó càng lớn thì hiệu càng nhỏ <=> Khi một số trừ cho 1 số mà nó càng nhỏ thì hiệu càng lớn
ò đợi 6h tối nay sẽ có lời giải nhá :)) Phương đi học đây
hình tự vẽ nha
Xét tam giác ABE có AB = AE => tam giác ABE cân tại A
mà góc A = 60độ => tam giác ABE là tam giác đều
=> AE = AB = BE và góc ABE = 60độ
Ta cũng có góc CBD = 60độ => góc ABE = góc CBD (1)
Ta có :
+) góc ABE = góc ABD + góc EBD (2)
+) góc CBD = góc CBE + góc EBD (3)
Từ (1)(2)(3) => góc ABD = góc CBE
Xét tam giác BAD và tam giác BEC có :
BD = BC ( gt )
góc ABD = góc CBE ( cmt )
AB = BE ( cmt )
=> tam giác BAD = tam giác BEC ( c-g-c )
=> đpcm
(tự vẽ hình )
câu 4:
a) có AB2 + AC2 = 225
BC2 = 225
Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A
b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)
MA = MD (gt)
BM = BC ( do M là trung điểm của BC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )
=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)
c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)
=> AB// DC
lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C
Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:
AB =CD (cmt)
AK = KC ( do k là trung điểm của AC )
=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)
=> KB = KD
d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)
có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)
=> MD = 7.5
mà MB = 7.5
=> MB = MD
=> \(\Delta MBD\)cân tại M
=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)
Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:
\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)
\(\widehat{KBD}\)chung
KD =KB (cmt)
=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)
=> KN =KI
=. đpcm
câu 5:
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):
MA=MD(gt)
MB=MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)
b) Xét \(\Delta\)vuông ABC
có AM là đường trung tuyến của tam giác
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )
=> AM = BM = MC
có MA =MD => AM = MD =MB =MC
=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)
AB =DC
AC chung
BC =DC
=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)
c. Xét \(\Delta ABM\)
BM=AM
\(\widehat{ABM}\)= 600
=> đpcm
a)
xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(gt)
MB=MC(gt)
B=C(gt)
suy ra tam giác ABM=ACM(c.g.c)
b)
xét 2 tam giác vuông AHC và AKB có:
AB=AC(gt)
A(chung)
suy ra tam giác AHB=AKB(CH-GN)
suy ra AH=AK
AB=AC
BH=AB=AH
CK=AC-AK
từ tất cả nh điều trên suy ra BH=CK
c)
xét tam giác KBC và tma giác HCB có:
CB(chugn)
HB=KC(theo câu b)
B=C(gt)
suy ra tam giác KBC=ACB(c.g.c)
suy ra KBC=HCB suy ra tam giác IBC cân tại I
hỏi troll nhau à
chơi khăm