Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H M
Dùng định lý Pitago để chứng minh nhé
trong tam giác vuông AHC ta có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)(1)
Trong tam giác vuông MHC, ta có:
\(MC^2=MH^2+HC^2\)(2)
tỪ (1) VÀ (2) =>
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(MC^2=MH^2+HC^2\)
Mà ta có: HC=HC và AH<MH vì M là điểm giữa và AM+MH=AH
=> \(AC^2>MC^2\Rightarrow AC>MC\)
a) M nằm trong Δ nên ABM
=> A, M, I không thẳng hàng
Theo BĐT Δ với ∆AMI:
AM < MI + IA (1)
Cộng vào hai vế của (1) với MB ta được:
AM + MB < MB + MI + IA
Mà MB + MI = IB
=> AM + MB < BI + IA
b) Ba điểm B, I, C không thẳng hàng nên BI < IC + BC (2)
cộng vào hai vế của (2) với IA ta được:
BI + IA < IA + IC + BC
Mà IA + IC = AC
Hay BI + IA < AC + BC
c) Vì AM + MB < BI + IA
BI + IA < AC + BC
Nên MA + MB < CA + CB
Vậy số đo cạnh thứ ba là 11cm