Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc B = (180 - góc A) : 2
góc A = 50 (gt)
=> góc B = (180 - 50) : 2
=> góc B = 65
b, xét tam giác AMB và tam giác AMC có : AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gT)
BM = MC do M là trđ của BC (gt)
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c-g-c)
=> góc AMB = góc AMC (đn)
mà góc AMB + góc AMC = 180 (kb)
=> góc AMB = 90
=> AM _|_ BC (đn)
b, tam giác AMB = tam giác AMC (Câu b)
=> góc MAB = góc MAC (đn) mà AM nằm giữa AB và AC
=> AM là pg của góc BAC (đn)
A)VÌ \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
XÉT TAM GIÁC ABC
CÓ\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(đ/l\right)\)
THAY\(50^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=130^o\)
vì\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
THAY \(\widehat{C}+\widehat{C}=130^o\)
\(2\widehat{C}=130^o\)
\(\widehat{C}=130^o:2=65^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=65^o\)
B)XÉT\(\Delta BAM\)VÀ\(\Delta CAM\)CÓ
\(BA=CA\left(GT\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(GT\right)\)
\(BM=CM\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CAM\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG
MÀ \(\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=180^o\left(KB\right)\)
THAY\(\widehat{M_2}+\widehat{M_2}=180^o\)
\(2\widehat{M_2}=180^o\)
\(\widehat{M_2}=180^o:2=90^o\)
VẬY \(AM\perp BC\left(đpcm\right)\)
c) \(AM\perp BC\left(cmt\right)\)
=> AM LÀ ĐƯƠNG CAO CỦA TAM GIÁC ABC
TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG CHÍNH LÀ ĐƯỜNG PHÁP TUYẾN,PHÂN GIÁC,TRUNG TUYẾN
=> AM LÀ PHÂN GIÁC CỦA\(\widehat{BAC}\)
Dựa theo quan giữa góc và cạnh đối diện, bạn tự giải nha !
Gửi le thi hong van mấy ảnh này cho đỡ căng thẳng nha !!! Mình tự làm đấy
Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
mà AB<AC
nên CD<CA
Xét ΔCDA có CD<CA
mà \(\widehat{CAD};\widehat{CDA}\) lần lượt là góc đối diện của cạnh CD,CA
nên \(\widehat{CAD}< \widehat{CDA}\)
mà \(\widehat{CDA}=\widehat{BAM}\)(ΔMAB=ΔMDC)
nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)
Câu 2:
a: ΔDEF vuông tại E
=>\(\widehat{EDF}+\widehat{EFD}=90^0\)
=>\(\widehat{EFD}+30^0=90^0\)
=>\(\widehat{EFD}=60^0\)
ΔDEF vuông tại E
=>\(ED^2+EF^2=FD^2\)
=>\(ED^2=10^2-6^2=64\)
=>\(ED=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔIFE và ΔIDP có
\(\widehat{IFE}=\widehat{IDP}\)(hai góc so le trong, EF//DP)
IF=ID
\(\widehat{FIE}=\widehat{DIP}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIFE=ΔIDP
=>IE=IP
Câu 1:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=90^0-50^0=40^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-3^2=16\)
=>\(AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
b: Xét ΔMAB và ΔMDC có
\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)(hai góc so le trong, BA//CD)
MB=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>MA=MD
Gọi D là điểm đối xứng với A qua M
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hìnhbình hành
mà góc BAC=90 độ
nên ABDC là hình chữ nhật
=>AM=1/2BC