Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) IN là đường trung bình tam giác AHC => IN//AC. Mà AC vuông góc AB
=> IN vuông góc AB (Quan hệ //, vuông góc)
Xét tam giác ABI:
AH vuông góc BI, IN vuông góc AB (N thuộc AH)
=> N là trực tâm tam giác ABI (đpcm)
b) Ta có: BK vuông góc AB, IN vuông góc AB (cmt) => BK//IN (1)
IK vuông góc AI, BN vuông góc AI (N là trực tâm tam giác ABI)
=> IK//BN (2)
Từ (1) và (2) => BNIK là hình bình hành (đpcm)
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: Ta có: BHCD là hình bình hành
nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của BC
nên I là trung điểm của HD
Mình giải câu a nha ( bạn nào biết làm câu b với câu c thì giúp bạn ấy )
a) Gọi AD ; BE ; CF là đường cao của t/g ABC
=> CE vuông góc với AB
BE vuông góc với AC
Mà Bx vuông góc với AB
=> Bx // CE
Cy vuông góc với AC
=> Cy // BE
=> tứ giác BHCD là hình bình hành
a) Xét \(\Delta AHC\) có :
HN = NA ; HI = IA
=> NI là đường trung bình \(\Delta AHC\)
=> NI // AC
mà \(AB\) \(\perp\) \(AC\)
=> NI \(\perp\) AB
\(\Delta ABI\) có : NI \(\perp\) AB ; AH \(\perp\) BC
=> N là trực tâm của \(\Delta ABI\)
b) Có :
NI \(\perp\) AB ; BK \(\perp\) AB => NI // BK (1)
BN \(\perp\) AI ( vì N là trực tâm ) ; KI \(\perp\) AI => BN // KI (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác BNIK là hình bình hành