GH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
1
LP
19 tháng 1 2015
rất hân hạnh làm quen you!(^^)
vẽ ch vuông với ab
tam giác hac vuông tại h,có góc a=60độ nên là nửa tam giác đều
nên AH=AC/2
DO ĐÓ HB=AB-AH=AB-AC/2(1)
TAM GIÁC HAC CÓ GÓC H =90 ĐỘ ,NÊN
AC^2=AH^2+HC^2,NÊN HC^2=AC^2-(AC/2)^2=3AC^2/4(2)
TAM GIÁC HBC VUÔNG TẠI,NÊN
BC^2=HB^2+HC^2
TỪ (1)VÀ (2),TA CÓ
BC^2=(AB-AC/2)^2+3AC^2/4=(AB-AC/2)(AB-AC/2)=3AC^2/4
=AB(AB-AC/2)-AC/2(AB-AC/2)+3AC^2/4
=(AB^2-AB*AC+AC^2/4)+3AC^2/4
=AB^2+AC^2-AB*AC
XONG RỒI ĐÓ.GIÚP TUI CÁI COI!
TUI MỚI ĐK NÊN K.O BIẾT LÀM SAO VÀO THU TOÁN 7
15 tháng 3 2019
Kẻ BH vuông AC tại H
Ta có:
Tam giác BHC vuông tại H
Áp dụng định lí Pitago: \(BC^2=BH^2+HC^2\)
tam giác ABH vuông tại H nên ta suy ra: \(BH^2=AB^2-AH^2\)
và \(HC^2=\left(AC-AH\right)^2=AC^2-2AC.AH+AH^2\)
Vậy \(BC^2=AB^2-AH^2+AC^2-2AC.AH+AH^2=AB^2+AC^2-2AC.AH\)
Xét tam giác vuông AHB tại H có góc A =60 độ => góc B bằng 30 độ
Áp dụng định lí trong một tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền
nên ta có: \(AH=\frac{1}{2}AB\)hay 2AH=AB
Thay vào ta suy ra đc điều phải chứng minh
15 tháng 3 2019
Kẻ \(CH\perp AB\left(H\in AB\right)\)
Ta có:Xét \(\Delta AHC\) có:\(\widehat{CHA}=90^0,\widehat{HAC}=60^0\Rightarrow\widehat{ACH}=30^0\)
\(\Rightarrow AH=\frac{AC}{2}\)(Theo tính chất cạnh đối diện với góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền)
\(\Rightarrow HB=AB-HA=AB-\frac{AC}{2}\)
Xét \(\Delta HAC\) có:\(AC^2=HA^2+HC^2\Rightarrow HC^2=AC^2-AH^2=AC^2-\left(\frac{AC}{2}\right)^2=\frac{3}{4}AC^2\)(Theo định lý Pythagore)
Xét \(\Delta BCH\) có:\(BC^2=BH^2+CH^2=\left(AB-\frac{AC}{2}\right)^2+\frac{3}{4}AC^2\)
\(=\left(AB-\frac{AC}{2}\right)\left(AB-\frac{AC}{2}\right)+\frac{3}{4}AC^2\)
\(=AB\left(AB-\frac{AC}{2}\right)-\frac{AC}{2}\left(AB-\frac{AC}{2}\right)+\frac{3}{4}AC^2\)
\(=AB^2-AB\cdot AC+\frac{AC^2}{4}+\frac{3}{4}AC^2\)
\(=AB^2-AB\cdot AC+AC^2\left(đpcm\right)\)
MD
4
25 tháng 5 2017
đầu tiên bạn phải chứng minh bổ đề sau:
Trong 1 tam giác vuông, có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện với góc 30độ bằng nửa cạnh huyền "( tự chứng minh) gợi ý là vẽ thếm trung tuyến ứng với cạnh huyền để chứng minh.
Giải:
Kẻ BH ⊥ AC tại H.
Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ (cách kẻ)
=> góc ABH + góc BAH = 90độ (phụ nhau) => góc ABH = 90độ - góc BAH = 90độ - 60độ = 30độ => góc ABH = 30độ
Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ và góc ABH = 30độ
=> Theo bổ đề trên ta có: AH = AB/2 => 2AH = AB (1)
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
AB² = BH² + AH²
=> BH² = AB² - AH² (2)
Xét tam giác BHC có góc BHC = 90độ (cách kẻ)
=> Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
BC² = BH² + HC² = BH² + (AC - AH)² = BH² + AC² - 2AH.AC + AH² (3)
Thay (1) và (2) vào (3) ta có:
BC² = (AB² - AH²) + AC² - AB.AC + AH²
<=> BC² = AB² - AH² + AC² - AB.AC + AH
<=> BC² = AB² + AC² - AB.AC
Kết luận
25 tháng 5 2017
kẻ đường cao bh ( h thuộc ac)
xét tam giác bah có góc a =60
suy ra ah=1/2 ab
tám giác bah vuông tại h
suy ra ab^2=ah^2+bh^2 =. bh^2=ab^2-ah^2
tam giác bhc vuông tại h
suy ra bh^2 +hc^2=bc^2
=> bh^2+(ac-ah)^2=bc^2
<=> ab^2-ah^2+ ac^2 -2ah.ac +ah^2=bc^2
<=> ab^2+ac^2-2ah.ac=bc^2 mà ah=1/2ab
=> ab^2+ac^2-ab.ac =bc^2
U
1
25 tháng 5 2022
Vì \(BAC=60^o\Rightarrow ABH=30^o\Rightarrow AH=\dfrac{AB}{2}\left(1\right)\)
Áp dụng định lý Pytago ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) và \(BC^2=BH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2-AH^2+AC^2-2.AC.AH+AH^2\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2-2AH.AC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđfcm\)
NH
2
NM
1
22 tháng 3 2020
kẻ BH _|_ AC
xét tam giác ABH vuông tại H => ^ABH + ^BAH = 90 (đl)
^BAH = 60 (Gt)
=> ^ABH = 30; xét tam giác ABH vuông tại H
=> AH = AB/2 (đl)
=> AB = 2AH (1)
Tam giác ABH vuông tại H => HA^2 + HB^2 = AB^2 (pytago)
=> BH^2 = AB^2 - AH^2 (2)
xét tam giác BHC vuông tại H => BC^2 = HB^2 + HC^2 (pytago)
có HC = AC - AH
=> BC^2 = HB^2 + (AC - AH)^2
=> BC^2 = HB^2 + AC^2 - 2AH.AC + AH^2 và (1)(2)
=> BC^2 = AB^2 - AH^2 + AC^2 - AB.AC + AH^2
=> BC^2 = AB^2 + AC^2 - AB.AC
6 tháng 3 2023
a: Xét ΔEBC và ΔFCB có
EB=FC
góc EBC=góc FCB
BC chung
=>ΔEBC=ΔFCB
=>EC=FB
b: Xét ΔIBC có góc IBC=góc ICB
nên ΔICB cân tại I
=>IB=IC
Xét ΔIBE và ΔICF có
IB=IC
IE=IF
BE=CF
=>ΔIBE=ΔICF
c: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
=>ΔAIB=ΔAIC
=>góc IAB=góc IAC
=>AI là phân giáccủa góc BAC
Kẻ BH ⊥ AC tại H.
Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ (cách kẻ)
=> góc ABH + góc BAH = 90độ (phụ nhau) => góc ABH = 90độ - góc BAH = 90độ - 60độ = 30độ => góc ABH = 30độ
Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ và góc ABH = 30độ
=> Theo bổ đề trên ta có: AH = AB/2 => 2AH = AB (1)
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
AB² = BH² + AH²
=> BH² = AB² - AH² (2)
Xét tam giác BHC có góc BHC = 90độ (cách kẻ)
=> Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
BC² = BH² + HC² = BH² + (AC - AH)² = BH² + AC² - 2AH.AC + AH² (3)
Thay (1) và (2) vào (3) ta có:
BC² = (AB² - AH²) + AC² - AB.AC + AH²
<=> BC² = AB² - AH² + AC² - AB.AC + AH
<=> BC² = AB² + AC² - AB.AC
chúc bạn học tốt