Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC có DF//AC
nên BF/FA=BD/DC=1/2
=>BF=1/2FA
=>AF/AB=2/3
Xét ΔCAB có DE//AB
nên CD/CB=CE/CA
=>CE/CA=2/3
=>CE=2/3CA
=>AE=1/3CA
=>AE/CE=1/2
=>AE/AC=1/3
b: \(\dfrac{AE}{EM}=\dfrac{AE}{\dfrac{1}{2}\cdot AC}=\dfrac{AE}{AC}\cdot\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{1}{3}\cdot2=\dfrac{2}{3}=\dfrac{AF}{FB}\)
=>EF//BM
A B C D O
a) xét tam giác OAB và tam giác OCD có:
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(AB//CD)
do đó tam giác OAB ~ tam giác OCD(g-g)
b) vì tam giác OAB ~ tam giác OCD nên:
\(\dfrac{AO}{OC}=\dfrac{BO}{OD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AO}{OC}+1=\dfrac{BO}{OD}+1\Leftrightarrow\dfrac{BD}{OD}=\dfrac{AC}{OC}\)
hay \(\dfrac{OD}{BD}=\dfrac{OC}{AC}\)
c)
Áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ABD, ta được:
\(BD^2-AB^2=AD^2\) (1)
Áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ACD, ta được:
\(AC^2-CD^2=AD^2\) (2)
từ (1) và (2) suy ra \(BD^2-AB^2=AC^2-CD^2\\ \Leftrightarrow AC^2-BD^2=DC^2-AB^2\)
\(\dfrac{DB}{DE}=\dfrac{a\sqrt{2}}{a}=\sqrt{2}\)
\(\dfrac{DC}{DB}=\dfrac{2a}{\sqrt{2}a}=\sqrt{2}\)
Do đó: DB/DE=DC/DB
Xét ΔDBC và ΔDEB có
DB/DE=DC/DB
góc D chung
Do đó: ΔDBC đồng dạng với ΔDEB
Chọn B
b