Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ECM có:
BM = CM (M là trung điểm BC)
MA = ME (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ECM (c-g-c)
b) Do \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=CE\) (hai cạnh tương ứng)
c) Xét \(\Delta ACM\) và \(\Delta EBM\) có:
CM = BM (M là trung điểm BC)
MA = ME (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta EBM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\)
Mà \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{E_1}\) là hai góc so le trong
\(\Rightarrow\) AC // BE
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMEC
b: AC>AB
=>AC>CE
c: góc BAM=góc CEA
mà góc CEA>góc CAM
nên góc BAM>góc CAM
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
a: Xét ΔABM và ΔECM có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔABM=ΔECM
b: ΔABM=ΔECM
=>góc ABM=góc ECM
=>AB//CE
c: AB=CE
AB<AC
=>CE<CA
=>góc CAE<góc CEA
=>góc CAE<góc BAE
Bạn tự vẽ hình nhé!
a/ Vì AB // CE nên \(\widehat{ABC}=\widehat{BCE}\)( vì là 2 góc so le trong )
Ta có: \(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)( vì là 2 góc đối đỉnh )
Xét tam giác AMB và tam giác CEM có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{BCE}\left(cmt\right)\\BM=MC\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{CME}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
suy ra tam giác ABM = tam giác ECM ( g.c.g)
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
a) Ta có: AM là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC
=> M là trung điểm
Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ECM
có MB = MC ( vì M là trung điểm)
\(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\) ( đối đỉnh)
MA = ME (gt)
Suy ra\(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ECM (c.g.c) (1)
b) Từ (1) => AB = CE ( hai cạnh tương ứng)
\(\Delta\) ABC vuông tại B => AC là cạnh huyền
=> AC là cạnh lớn nhất
=> AC > AB
mà AB = CE (cmt)
Suy ra AC > CE
c) Từ (1) => \(\widehat{E}\) = \(\widehat{BAM}\) ( hai góc tương ứng)
Ta có AC > CE (cm câu b)
=> \(\widehat{MAC}\) > \(\widehat{E}\) ( định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn)
mà \(\widehat{E}\) = \(\widehat{BAM}\) (cmt)
Suy ra \(\widehat{BAM}\) > \(\widehat{MAC}\)
\(\widehat{BAM}\)