K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2019

A B C M E 1 2

3 tháng 5 2019

a) Ta có: AM là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC

=> M là trung điểm

Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ECM

có MB = MC ( vì M là trung điểm)

\(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\) ( đối đỉnh)

MA = ME (gt)

Suy ra\(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ECM (c.g.c) (1)

b) Từ (1) => AB = CE ( hai cạnh tương ứng)

\(\Delta\) ABC vuông tại B => AC là cạnh huyền

=> AC là cạnh lớn nhất

=> AC > AB

mà AB = CE (cmt)

Suy ra AC > CE

c) Từ (1) => \(\widehat{E}\) = \(\widehat{BAM}\) ( hai góc tương ứng)

Ta có AC > CE (cm câu b)

=> \(\widehat{MAC}\) > \(\widehat{E}\) ( định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn)

\(\widehat{E}\) = \(\widehat{BAM}\) (cmt)

Suy ra \(\widehat{BAM}\) > \(\widehat{MAC}\)

\(\widehat{BAM}\)

15 tháng 12 2020

undefined

a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ECM có:

BM = CM (M là trung điểm BC)

MA = ME (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ECM (c-g-c)

b) Do \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AB=CE\) (hai cạnh tương ứng)

c) Xét \(\Delta ACM\) và \(\Delta EBM\) có:

CM = BM (M là trung điểm BC)

MA = ME (gt)

\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta EBM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\)

Mà \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{E_1}\) là hai góc so le trong

\(\Rightarrow\) AC // BE

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMEC

b: AC>AB

=>AC>CE

c: góc BAM=góc CEA

mà góc CEA>góc CAM

nên góc BAM>góc CAM

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//EC

Bài 6: Cho ∠xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh ΔABC = ΔADE.Bài 7: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C ∈ d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của ∠ACB.Bài 8: Cho ΔABC có AB = AC, phân giác AM (M ∈ BC).Chứng minh: a) ΔABM = ΔACM. b) M là trung điểm của BC...
Đọc tiếp

Bài 6: Cho ∠xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh ΔABC = ΔADE.
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C ∈ d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của ∠ACB.
Bài 8: Cho ΔABC có AB = AC, phân giác AM (M ∈ BC).
Chứng minh: a) ΔABM = ΔACM. b) M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.
Bài 9: Cho ΔABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD // BC và AD = BC. Chứng minh: a) ΔABC = ΔCDA. b) AB // CD và ΔABD = ΔCDB.
Bài 10: Cho ΔABC có ∠A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác ∠B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD. b) Chứng minh: DA = DE. c) Tính số đo ∠BED.
Bài 11: Cho ΔABD, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) ΔABM = ΔECM. b) AB = CE và  AC // BE.
(* Chú ý: Δ là tam giác, ∠ là góc, ⊥ là vuông góc, // là song song.)

0

a: Xét ΔABM và ΔECM có

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔABM=ΔECM

b: ΔABM=ΔECM

=>góc ABM=góc ECM

=>AB//CE

c: AB=CE

AB<AC

=>CE<CA

=>góc CAE<góc CEA

=>góc CAE<góc BAE

8 tháng 12 2017

Bạn tự vẽ hình nhé!

a/ Vì AB // CE nên \(\widehat{ABC}=\widehat{BCE}\)( vì là 2 góc so le trong )

Ta có: \(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)( vì là 2 góc đối đỉnh )

Xét tam giác AMB và tam giác CEM có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{BCE}\left(cmt\right)\\BM=MC\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{CME}\left(cmt\right)\end{cases}}\)

suy ra tam giác ABM = tam giác ECM ( g.c.g)

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!