Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BDCE có
I là trung điểm của BC
I là trung điểm của DE
Do đó: BCDE là hình bình hành
Suy ra: BD=CE và BD//CE
b: Ta có: BD//CE
nên góc ECB=góc DBI
mà góc DBI=góc ACB
nên góc ECB=góc ACB
hay CB là phân giác của góc ACE
a) Xét t/g AME và t/g DMB có:
AM=DM (gt)
AME=DMB ( đối đỉnh)
ME=MB (gt)
Do đó, t/g AME = t/g DMB (c.g.c) (đpcm)
b) t/g AME = t/g DMB (câu a)
=> AE=BD (2 cạnh tương ứng) (1)
AEM=DBM (2 góc tương ứng)
Mà AEM và DBM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AE // BC (2)
(1) và (2) là đpcm
c) Xét t/g AKE và t/g CKD có:
AEK=CDK (so le trong)
AE=CD ( cùng = BD)
EAK=DCK (so le trong)
Do đó, t/g AKE = t/g CKD (g.c.g) (đpcm)
d) Dễ dàng c/m t/g AMF = t/g DMC (c.g.c)
=> AF = DC (2 cạnh tương ứng)
AFM=DCM (2 góc tương ứng)
Mà AFM và DCM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AF //BC
Lại có: AE // BC (câu b) suy ra AF trùng với AE hay A,E,F thẳng hàng (3)
Mà AF=DC=BD=AE (4)
Từ (3) và (4) => A là trung điểm của EF (đpcm)
trên tia đối của AB hay sao, trên cạnh AB biết vẽ về phía nào
a: Xét ΔABD và ΔKBD có
BA=BK
góc ABD=góc KBD
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔKBD
Suy ra: DA=DK
b: Ta có: ΔBAD=ΔBKD
nên góc BKD=góc BAD=90 độ
=>DK vuông góc với BC
=>DK//AH
**a) Chứng minh ΔABM = ΔACM**
* **Cho:** ΔABC có AB = AC, AB > BC, M là trung điểm của BC.
* **Cần chứng minh:** ΔABM = ΔACM
**Chứng minh:**
Xét ΔABM và ΔACM, ta có:
* AB = AC (giả thiết)
* BM = CM (M là trung điểm của BC)
* AM là cạnh chung
Vậy ΔABM = ΔACM (c.c.c)
**b) Chứng minh MD = ME**
* **Cho:** Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE.
* **Cần chứng minh:** MD = ME
**Chứng minh:**
Vì ΔABM = ΔACM (chứng minh trên) nên ∠BAM = ∠CAM.
Xét ΔAMD và ΔAME, ta có:
* AM là cạnh chung
* AD = AE (giả thiết)
* ∠DAM = ∠EAM (∠BAM = ∠CAM)
Vậy ΔAMD = ΔAME (c.g.c)
Suy ra MD = ME (hai cạnh tương ứng)
**c) Chứng minh DK // BC**
* **Cho:** N là trung điểm của BD. Trên tia đối của tia NM lấy điểm K sao cho NK = NM.
* **Cần chứng minh:** DK // BC
**Chứng minh:**
Xét ΔBNM và ΔKNC, ta có:
* BN = NC (N là trung điểm của BD)
* NM = NK (giả thiết)
* ∠BNM = ∠KNC (hai góc đối đỉnh)
Vậy ΔBNM = ΔKNC (c.g.c)
Suy ra ∠NBM = ∠NCK (hai góc tương ứng)
Mà ∠NBM và ∠NCK là hai góc ở vị trí so le trong.
Do đó, DK // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
**Tóm lại:**
a) ΔABM = ΔACM được chứng minh bằng trường hợp cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c).
b) MD = ME được chứng minh bằng trường hợp cạnh-góc-cạnh (c.g.c).
c) DK // BC được chứng minh bằng cách chứng minh hai góc so le trong bằng nhau thông qua sự bằng nhau của hai tam giác BNM và KNC.