Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
a: góc ABC=góc ACB=(180-50)/2=130/2=65 độ
b: ΔÂBC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nen AM vuông góc với BC
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
=>AC//BD
a: góc ABC=góc ACB=(180-50)/2=130/2=65 độ
b: ΔÂBC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nen AM vuông góc với BC
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
=>AC//BD
a) Ta có ^A + ^B= 90° (ΔABC vuông tại C)
^A + 2^A= 90°
3^A = 90°
^A = 30°
^B= 90° - 30°= 60°
b)Xét ΔACB và ΔACD có
AC là cạnh chung
^ACB= ^ACD (=90°)
CD= CB (gt)
Vậy ΔACB = ΔACD
=> AD= AB
Xét ΔANC và ΔAMC có
AN= AM (gt)
^NAC=^MAC ( ΔACB = ΔACD )
AC là cạnh chung
Vậy ΔANC = ΔAMC
=> CN= CM
c) Xét ΔNCI và ΔMCI có
CN=CM (cmt)
^NCI=^MCI ( ΔANC = ΔAMC)
CI là cạnh chung
Vậy ΔNCI = ΔMCI
=> IN= IM
Giải:
a) Xét \(\Delta BAM,\Delta NCM\) có:
\(AM=MC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)
\(\widehat{M_2}=\widehat{M_4}\) ( đối đỉnh )
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta NCM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow CN=AB\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{NCM}\) ( cạnh t/ứng )
Mà \(\widehat{BAM}=90^o\Rightarrow\widehat{NCM}=90^o\) hay \(CN\perp AC\)
b) Xét \(\Delta AMN=\Delta CMB\) có:
\(AM=MC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_3}\) ( đối đỉnh )
\(BM=MN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{CAN}\) ( cạnh t/ứng )
Mà 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong nên AN // BC
Vậy...