Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trường hợp 1 : các tam giác ABM và ACM cân tại M
Vì tam giác ABM cân tại M nên góc BAM = góc B ; tương tự với tam giác ACM được góc MAC = góc C
Do đó góc B + góc C = góc BAM + góc MAC = góc A = 75o
=> góc A + góc B + góc C = 150o (trái với định lý tổng 3 góc tam giác)
Vậy k xét trường hợp này
Trường hợp 2 : các tam giác ABM và ACM cân lần lượt tại B và C
Do đó BA = BM ; CA = CM
=> BA + CA = BM + CM = BC (trái với quan hệ giữa 3 cạnh tam giác)
Vậy ta cũng k xét trường hợp này
Trường hợp 3 : các tam giác ABM và ACM cân tại A
Do đó AB = AM ; AB = AC => AB = AC => tam giác ABC cân tại A
Trong tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=52,5^o\)
a: AC=8cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔADE=ΔHDC
c: Ta có: BE=BC
nên B nằm trên đường trung trực của CE(1)
Ta có: DE=DC
nên D nằm trên đường trung trực của EC(2)
Ta có: ME=MC
nên M nằm trên đường trung trực của EC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,M thẳng hàng
a,Xét ▲ABC vuông tại A
theo định lý pytago ta có
BC²=AB²+AC² mà AB=6;BC=10
=>10²=6²+AC²
=>AC²=(10-6)²
=>AC²=4²
=>AC=4
b,Vì g BDC là góc ngoài đỉnh D của ▲BAD
=>g BDC=g ADB +g BAD (1)
vì g BDE là góc ngoài đỉnh D của ▲BDH
=>g BDE=gDBH+gBHD (2)
ta có +)gABD=gDBH(BD là tia phân giác của gA)
+)gBAD=gBHD(=90°) (3)
Từ (1),(2),(3)=>gBDC=gBDE
Xét ▲BDE và ▲BDC có:
gABD=gDBH(cmt)
Cạnh BD chung
gBDE=gBDC
=>▲BDE=▲BDC(g.c.g)
=>DE=DC(2 canh tương ứng)
Xét ▲ADE và ▲HDC có:
gBAD=gBHD(cmt)
DE=DC(cmt)
gADE=gHDC(2 góc đối đỉnh)
=>▲ADE=▲HDC
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Ta có: ΔADE cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là tia phân giác của góc DAE(đpcm)
c: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: BH=CK; AH=AK
d: Xét ΔADE có
AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
b: Ta có: ΔADE cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là đường phân giác
hay \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: BH=CK và AH=AK
d: XétΔADE có
AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
A B C D E M
a/ Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
Góc ABC=ACB(tam giác ABC cân tại A)
BM=MC(M là trung điểm BC)
=> Tam giác AMB=tam giác AMC(c-g-c)
=> Góc AMB=AMC(góc tương ứng)=1/2*180 độ=180/2=90 độ
Mà D và E nằm trên BC nên AM cũng vuông góc với DE
b/ Xét tam giác ABD có:
Góc ADB là góc ngoài tam giác AMD
=> Góc ADB=AMD+DAM
Mà AMD=90 độ
=> Góc ADB là góc tù.
Trong 1 tam giác tù thì cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
=> Trong tam giác ABD thì cạnh AB lớn nhất.
Xem lại đề xem góc BAD = góc DAE mà D lại nằm trên BC thì D trùng vs B coi lại
Theo đề bài ta có:
a.b = c
b.c = \(\frac{1}{16}\)a
a.c = \(\frac{1}{9}\)b
=> (a.b).(b.c).(a.c) = \(c.\frac{1}{16}a.\frac{1}{9}b\)
=> (a.b.c)2 = a.b.c.\(\frac{1}{144}\)
=> a.b.c = \(\frac{1}{144}\) (1)
Thay a.b = c vào (1) => \(c^2=\frac{1}{144}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}c=\frac{1}{12}\\c=\frac{-1}{12}\end{array}\right.\)
Thay b.c = \(\frac{1}{16}a\) vào (1) => \(a^2.\frac{1}{16}=\frac{1}{144}\)\(\Rightarrow a^2=\frac{1}{144}:\frac{1}{16}=\frac{16}{144}\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=\frac{4}{12}\\a=\frac{-4}{12}\end{array}\right.\)
Thay a.c = \(\frac{1}{9}b\) vào (1) => \(b^2.\frac{1}{9}=\frac{1}{144}\Rightarrow b^2=\frac{1}{144}:\frac{1}{9}=\frac{9}{144}\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}b=\frac{3}{12}\\b=\frac{-3}{12}\end{array}\right.\)
Vậy các cặp giá trị (a;b;c) tương ứng thỏa mãn đề bài là: \(\left(\frac{4}{12};\frac{3}{12};\frac{1}{12}\right);\left(\frac{-4}{12};\frac{-3}{12};\frac{-1}{12}\right)\)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
b: BH=BC/2=3(cm)
=>AH=4(cm)
c: Ta có: AH là đường trung tuyến
mà AG là đường trung tuyến
nên A,H,G thẳng hàng
d: Xét ΔABG và ΔACG có
AB=AC
\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)
AG chung
Do đó: ΔABG=ΔACG