Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: BC=5cm
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
Do đó: DM là đường trung bình
=>DM=AC/2=2(cm)
2: Xét tứ giác ACME có
ME//AC
ME=AC
Do đó: ACME là hình bình hành
Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của ME
D là trung điểm của AB
Do đó: AEBM là hình bình hành
mà MA=MB
nên AEBM là hình thoi
a) Xét tứ giác ADMB có
I là trung điểm của đường chéo AB(gt)
I là trung điểm của đường chéo MD(M và D đối xứng nhau qua I)
Do đó: ADMB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒AD//BM(Hai cạnh đối trong hình bình hành ADMB)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
mà \(BM=CM=\dfrac{BC}{2}\)(M là trung điểm của BC)
nên AM=BM=CM
Hình bình hành ADBM có AM=BM(cmt)
nên ADBM là hình thoi(Dấu hiệu nhận biết hình thoi)
b) Sửa đề: E là giao điểm của AM và CD
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
I là trung điểm của AB(gt)
Do đó: MI là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒MI//AC và \(MI=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà D∈MI và \(MI=\dfrac{MD}{2}\)(I là trung điểm của MD)
nên MD//AC và MD=AC
Xét tứ giác ACMD có
MD//AC(cmt)
MD=AC(cmt)
Do đó: ACMD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒Hai đường chéo AM và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)
mà AM cắt CD tại E(gt)
nên E là trung điểm của AM
hay AE=EM(Đpcm)
c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BC^2-AC^2=5^2-4^2=9\)
hay AB=3(cm)
Ta có: \(MI=\dfrac{AC}{2}\)(cmt)
mà AC=4(cm)
nên \(MI=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
Xét ΔAMB có MI là đường cao ứng với cạnh AB(gt)
nên \(S_{ABM}=\dfrac{MI\cdot AB}{2}=\dfrac{2\cdot3}{2}=3\left(cm^2\right)\)
Bài 3. Cho tam giác
ABC
. Trên cạnh
AC
lấy điểm
N
sao cho
2
5
CN
AN
. Trên cạnh BC lấy điểm
M
sao cho
BC xMC
và MN // AB.
Tìm x.
A. 5 B. 2,5 C. 3,5 D. 1,4
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-7/chung-minh-dinh-ly-trong-1-tam-giac-vuong-duong-trung-tuyen-ung-voi-canh-huyen-bang-nua-canh-huyen-faq195049.html
Tham khảo nha bạn chứ mk ko biết cách chứng minh dùng đường trung bình
Mình không biết vẽ hình trên đây bạn tự vẽ hình nhé
Xét tam giác BAC có: BM=CM(M là trung điểm của BC)
ME//AC(Mx//AC)
=>AE=BE(hay E là trung điểm của AB)
Xét tam giác CBA có: BM=CM(M là trung điểm của BC)
MF//AB(My//AB)
=>AF=CF(hay F là trung điểm của AC)
Xét tam giác ABC có: AE=BE
AF=CF
=>EF là đường trung bình của tam giác ABC
b, Xét tứ giác AEMF có: ME//AF(Mx//AC)
MF//AE(My//AB)
=>AEMF là hình bình hành
Ta có: AE=BE; AF=CF
mà AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=>AE=BE=AF=CF
Xét hình bình hành AEMF có:AF=AE
=>AEMF là hình thoi
=> AM vuông góc với EF và AM đi qua trung điểm của EF
=>AM là đường trung trực của EF
BC=5cm
nên AM=2,5cm