Câu hỏi của Trần Thị Hoài Ngọc

Question

Cho ΔABC cân tại a, có AB = 5cm; BC=6cm, tia phân giác AD của $\widehat{BAC}$ cắt đường trung tuyến BE của tam giác tại G. Tia CG cắt AB tại F.

a. So sánh số đo của $\widehat{ABC}$ và $\widehat{BAC}$

b. ΔABD = ΔACD

c. C/m F là trung điểm của AB

d. Tính độ dài BG

I don't need you · Accepted Answer

a) ta có: tam giác ABC cân tại A=> AB = AC = 5 cm ( định lí tam giác cân)=> AC = 5 cm=> AC < BC ( 5 cm < 6 cm)$\Rightarrow\widehat{ABC}< \widehat{BAC}$ ( quan hệ cạnh và góc đối diện)b) Xét tam giác ABD và tam giác ACDcó: AB = AC (gt)góc BAD = góc CAD (gt)AD là cạnh chung$\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-g-c\right)$c) Xét tam giác ABC cân tại Acó: AD là đường phân giác góc BAC (gt)=> AD là đường trung tuyến của BC ( tính chất trong tam giác cân)mà BE là đường trung tuyến của AC (gt)AD cắt BE tại G (gt)=> G là trọng tâm của tam giác ABC ( định lí trọng tâm)=> CF là đường trung tuyến của AB ( định lí )=> AF = BF ( định lí đường trung tuyến)d) Xét tam giác ABC cân tại Acó: AD là đường phân giác của góc BAC (gt)=> AD là đường cao ứng với cạnh BC ( tính chất tam giác cân)$\Rightarrow AD\perp BC⋮D$ ( định lí đường cao)mà AD là đường trung tuyên của BC ( phần c)=> BD = CD = BC/2 = 6/2 = 3 cm=> BD = 3cmXét tam giác ABD vuông tại Dcó: $BD^2+AD^2=AB^2\left(py-ta-go\right)$thay số: $3^2+AD^2=5^2$ $AD^2=5^2-3^2$ $AD^2=16$$\Rightarrow AD=4cm$mà G là trọng tâm của tam giác ABCAD là đường trung tuyến của BC$\Rightarrow\frac{DG}{AD}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{DG}{4}=\frac{1}{3}\Rightarrow DG=\frac{4}{3}cm$Xét tam giác DGB vuông tại Dcó: $DG^2+BD^2=BG^2\left(py-ta-go\right)$thay số: $\left(\frac{4}{3}\right)^2+3^2=BG^2$ $BG^2=\frac{97}{9}$ $\Rightarrow BG=\sqrt{\frac{97}{9}}cm$mk ko bít kẻ hình trên này, sorry bn nhiều nhé!Câu trả lời: a) ta có: tam giác ABC cân tại A=> AB = AC = 5 cm ( định lí tam giác cân)=> AC = 5 cm=> AC < BC ( 5 cm < 6 cm)$\Rightarrow\widehat{ABC}< \widehat{BAC}$ ( quan hệ cạnh và góc đối diện)b) Xét tam giác ABD và tam giác ACDcó: AB = AC (gt)góc BAD = góc CAD (gt)AD là cạnh chung$\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-g-c\right)$c) Xét tam giác ABC cân tại Acó: AD là đường phân giác góc BAC (gt)=> AD là đường trung tuyến của BC ( tính chất trong tam giác cân)mà BE là đường trung tuyến của AC (gt)AD cắt BE tại G (gt)=> G là trọng tâm của tam giác ABC ( định lí trọng tâm)=> CF là đường trung tuyến của AB ( định lí )=> AF = BF ( định lí đường trung tuyến)d) Xét tam giác ABC cân tại Acó: AD là đường phân giác của góc BAC (gt)=> AD là đường cao ứng với cạnh BC ( tính chất tam giác cân)$\Rightarrow AD\perp BC⋮D$ ( định lí đường cao)mà AD là đường trung tuyên của BC ( phần c)=> BD = CD = BC/2 = 6/2 = 3 cm=> BD = 3cmXét tam giác ABD vuông tại Dcó: $BD^2+AD^2=AB^2\left(py-ta-go\right)$thay số: $3^2+AD^2=5^2$ $AD^2=5^2-3^2$ $AD^2=16$$\Rightarrow AD=4cm$mà G là trọng tâm của tam giác ABCAD là đường trung tuyến của BC$\Rightarrow\frac{DG}{AD}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{DG}{4}=\frac{1}{3}\Rightarrow DG=\frac{4}{3}cm$Xét tam giác DGB vuông tại Dcó: $DG^2+BD^2=BG^2\left(py-ta-go\right)$thay số: $\left(\frac{4}{3}\right)^2+3^2=BG^2$ $BG^2=\frac{97}{9}$ $\Rightarrow BG=\sqrt{\frac{97}{9}}cm$mk ko bít kẻ hình trên này, sorry bn nhiều nhé!

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP