A B C E D M H a) Xét $\Delta ADB$ và $\Delta AEC$ , có : góc A chung góc AEC = góc ADB = 90 o AB = AC ( $\Delta ABC$ cân tại A) => $\Delta ADB=\Delta AEC\left(ch-gn\right)$ b) Nối A với H Xét $\Delta AEH$ và $\Delta ADH$ , có : AH chung góc AEH = góc ADH = 90 0 AC = AD ( $\Delta ADB=\Delta AEC$ ) => $\Delta AEH=\Delta ADH\left(ch-cgv\right)$ => HE = HD ( 2 cạnh t/ứ) c) Ta có : H là giao của 2 đường cao BD và CE trong $\Delta ABC$ => H là trực tâm của $\Delta ABC$ Ta lại có : $AM\perp BC$ => AM là đường cao thứ ba của $\Delta ABC$ => AM đi qua H ( trực tâm ) d) Ta có : $\Delta ADB=\Delta AEC$ (cmt) => BD = CE ; AE = AD Áp dụng định lí Py-ta-go , ta có : AB 2 = AD 2 + BD 2 = AE 2 + EC 2 ( vì BD = EC ; AE = AD ) AC 2 = EA 2 + EC 2 BC 2 = EC 2 + BE 2 Cộng vế với vế của ba đẳng thức trên , ta được : AB 2 + AC 2 + BC 2 = 3EC 2 + 2EA 2 + EB 2 => đpcm Câu trả lời: A B C E D M H a) Xét $\Delta ADB$ và $\Delta AEC$ , có : góc A chung góc AEC = góc ADB = 90 o AB = AC ( $\Delta ABC$ cân tại A) => $\Delta ADB=\Delta AEC\left(ch-gn\right)$ b) Nối A với H Xét $\Delta AEH$ và $\Delta ADH$ , có : AH chung góc AEH = góc ADH = 90 0 AC = AD ( $\Delta ADB=\Delta AEC$ ) => $\Delta AEH=\Delta ADH\left(ch-cgv\right)$ => HE = HD ( 2 cạnh t/ứ) c) Ta có : H là giao của 2 đường cao BD và CE trong $\Delta ABC$ => H là trực tâm của $\Delta ABC$ Ta lại có : $AM\perp BC$ => AM là đường cao thứ ba của $\Delta ABC$ => AM đi qua H ( trực tâm ) d) Ta có : $\Delta ADB=\Delta AEC$ (cmt) => BD = CE ; AE = AD Áp dụng định lí Py-ta-go , ta có : AB 2 = AD 2 + BD 2 = AE 2 + EC 2 ( vì BD = EC ; AE = AD ) AC 2 = EA 2 + EC 2 BC 2 = EC 2 + BE 2 Cộng vế với vế của ba đẳng thức trên , ta được : AB 2 + AC 2 + BC 2 = 3EC 2 + 2EA 2 + EB 2 => đpcm

đề này ghi sai rồi Câu trả lời: đề này ghi sai rồi

Cho

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Nguyễn Thị Hoa

1 tháng 4 2017

Cho $ΔABC cân tại A ( A<90$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Trần Ngọc Định

1 tháng 4 2017

A B C E D M H

a) Xét $\Delta ADB$và $\Delta AEC$, có :

góc A chung

góc AEC = góc ADB = 90^o

AB = AC ($\Delta ABC$ cân tại A)

=> $\Delta ADB=\Delta AEC\left(ch-gn\right)$

b) Nối A với H

Xét $\Delta AEH$ và $\Delta ADH$ , có :

AH chung

góc AEH = góc ADH = 90⁰

AC = AD ( $\Delta ADB=\Delta AEC$ )

=> $\Delta AEH=\Delta ADH\left(ch-cgv\right)$

=> HE = HD ( 2 cạnh t/ứ)

c) Ta có : H là giao của 2 đường cao BD và CE trong $\Delta ABC$

=> H là trực tâm của $\Delta ABC$

Ta lại có : $AM\perp BC$

=> AM là đường cao thứ ba của $\Delta ABC$

=> AM đi qua H ( trực tâm )

d) Ta có : $\Delta ADB=\Delta AEC$ (cmt)

=> BD = CE ; AE = AD

Áp dụng định lí Py-ta-go , ta có :

AB²= AD² + BD² = AE² + EC² ( vì BD = EC ; AE = AD )

AC² = EA² + EC²

BC² = EC² + BE²

Cộng vế với vế của ba đẳng thức trên , ta được :

AB²+ AC²+ BC²= 3EC²+ 2EA²+ EB² => đpcm

Đúng(0)

nguyen thanh nga

1 tháng 4 2017

đề này ghi sai rồi

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Thị Hoa

1 tháng 4 2017

Cho ⊥AC tại D, vẽ CE ΔADB = ⊥BC tại M. Cm : AM đi qua H d)Cm : AB2+AC2+BC2= 3.EC2+2.EA2+EB2 BẠN NÀO LƯỜI ĐÁNH MÁY THÌ GIẢI CHO MÌNH CÂU C) VÀ D ) THUI NHA...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

Hương Yangg

1 tháng 4 2017

c, Vì H là giao của 2 đường cao BD, CE trong tam giác ABC
=> H là trực tâm của tam giác ABC
Mà AM vuông góc với BC
=> AM là đường cao thứ 3 của tam giác ABC
=> AM đi qua trực tâm H
d. Có tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền-góc vuông)
=> AD = AE ; BD = CE
Áp dụng định lí Pi-ta-go có:
$AB^2=AD^2+BD^2=AE^2+EC^2$ ( VÌ AD = AE ; BD = EC )
$AC^2=EA^2+EC^2$
$BC^2=EC^2+BE^2$
Cộng vế với vế 3 đẳng thức trên ta được:
$AB^2+AC^2+BC^2=3EC^2+2EA^2+EB^2$ ( đpcm)