Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC
Xét tứ giác BNMC có NM//BC
nên BNMC là hình thang
mà \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)
nên BNMC là hình thang cân
Xét tứ giác BCDE có
G là trung điểm của BD
G là trung điểm của CE
Do đó: BCDE là hình bình hành
mà \(\widehat{EBC}=90^0\)
nên BCDE là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác MNPQ có
G là trung điểm chung của MP và NQ
nên MNPQ là hình bình hành
b: Khi ΔABC đều thì AG vuông góc với BC và BM=CN
=>MP=NQ
=>MNPQ là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có AM/AC=AN/AB
nên MN//BC và MN=1/2BC
=>MN+PQ=1/2BC+1/2BC=BC
a: Xét tứ giác MNIH có
MH//NI
MN//IH
góc MHI=90 độ
Do đó: MNIH là hình chữ nhật
b: Xét ΔMHQ vuông tại H và ΔNIP vuông tại I có
MQ=NP
góc Q=góc P
Do đó: ΔMHQ=ΔNIP
=>QH=IP
c: Xét ΔMKQ có
MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔMKQ cân tại M
=>góc MQK=góc MKQ=góc P
=>MK//NP
mà MN//KP
nên MNPK là hình bình hành
=>MP cắt NK tại trung điểm của mỗi đường
=>M,E,P thẳng hàng
a) Vì BM là đường trung tuyến AC (gt)=>AM=CM
Vì CN là đường trung tuyến AB(gt)=>AN=BN
=>MN là đường trung bình tam giác ABC
=>MN//BC, MN=1/2 BC (điều1)
Ta lại có:
G là trung điểm MP(vì P là điểm đối xứng vs M qua G
=>PG=GM
VÌ GM=1/2 BG
PG=GM
=>BP=PG
Làm tương tự:GQ=CQ
Ta có:BP=PG(cmt)
GQ=CQ (cmt)
=>PQ là đường trung bình tam giác BGC
=>PQ//BC, PQ=1/2 BC (điều 2)
Từ 1 và 2 điều trên =>MN=PQ(cug=1/2 BC)
MN//PQ(cug //BC)
=>MNPQ lầ hình bình hành (t/c hbh )
b)Nếu tam giác ABC cân tại A thì AG vuông góc BC
=>PN vuông góc vs BC.Mặt khác PQ//BC
=>PN vuông góc vs PQ mà MNPQ là hình bình hành(cmt)
lại có 1 góc =90độ=>MNPQ là hình chữ nhật