Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Vì Ay là tia phân giác của xAC nên xAy=yAC
Ta có: \(xAy+yAc+BAC=180\left(KB\right)\)
hay \(2yAC+BAC=180\)
\(\Rightarrow yAC=\frac{180-BAC}{2}\left(1\right)\)
Vì ABC cân tại A nên ABC=ACB
Ta có: ABC + ACB + BAC =180
hay 2ACB + BAC = 180
\(\Rightarrow ACB=\frac{180-BAC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra yAC = ACB
mà chúng ở vị trí so le trong
=> Ay//BC(đpcm)
a) Vì CA=CD (cùng bằng AB) nên ACD cân tại C
=> CAD=CDA
Ta có CAD + CDA + ACD =180
hay 2CDA + ACD =180
=> CDA =\(\frac{180-ACD}{2}\)
hay ADB = \(\frac{180-ACD}{2}\)(1)
mà ACB = 180 - ACD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ADB=1/2 ACB=1/2ABC (đpcm)
b) Ta có: AE = AB +EB
HD = HC + CD
mà EB=HC( cùng bằng BC)
AB = CD ( cùng bằng AC)
Từ 4 điều này suy ra AE = HD
a)Do tam giác ABC cân tại A nên ab=ac và góc abc=góc acb
Do ab=ac mà ab=cd=)ac=cd=)tam giác cad cân tại c=)góc cad=góc cda
Vì góc acb là góc ngoài tam giác acd tại đỉnh c=)góc cad+góc cda=góc acb mà góc cad=góc cda nên góc cda=1/2 góc acb mà góc acb=góc abc nên góc adc=1/2 góc abc hay góc adb=1/2 góc abc(1)
b)Nối a với h
Vì h là trung điểm bc nên bh=hc mà bh=be nên be=hc mà ab = cd,b thuộc ae,c thuộc hd=)be+ba=hc+cd hay ea=hd
c)Vì be=bh nên tam giác beh cân tại b=)góc beh=góc bhe
Vì góc abh là góc ngoài tam giác beh tại đỉnh b nên góc abh=góc beh+góc bhe mà góc beh=góc bhe nên góc bhe =1/2 góc abc mà góc fhc=góc bhe(2 góc đối đỉnh) nên góc fhc=1/2 góc abc(2)
Từ (1) và (2)=)góc fhc=góc fdc=)tam giác fhc cân tại f =)fh=fd(3)
Xét tam giác abh và tam giác ach có:
ab=ac(theo phần a)
góc abh=góc ach(theo phần a)
bh=ch(theo phần b)
=)tam giác ahb=tam giác ahc(c.g.c)
=)góc ahb=góc ahc mà góc ahb+góc ahc=180 độ(2 góc kề bù)=)góc ahc =góc ahb =90 độ=)tam giác ahd vuông tại h=)góc had+góc adh=90 độ (4)
Vì hf nằm giữa ha và hd nên góc ahf+góc fhd=góc ahd=90 độ(5)
Từ (4) và (5)=)góc had+góc adh=góc ahf+góc ahd mà góc fhc=góc adh(chứng minh trên)=)góc had=góc ahf hay góc haf=góc fha=)tam giác fah cân tại f=)fh=fa(6)
Từ (3) và (6)=)fh=fa=fd
d)Vì góc adb=1/2 góc abc mà góc abc=58 độ nên góc adb=29 độhay góc fdh =29 độ
Vì góc fdh=góc fhd(theo phần c)mà góc fdh=29 độ=)góc fhd=29 độ
Vì góc fhd+góc fha=90 độ(theo phần c)mà góc fhd=29 độ nên góc fha=61 độ
Vì góc fha=góc fah(theo phần c) mà góc fha= 61 độ=)góc fah=61độ
Xét tam giác fha có góc fha+góc fah+góc hfa=180 độ mà góc fah=61 độ,góc fha=61độ nên
61 độ +61 độ+góc hfa =180 độ
122 độ + góc hfa=180 độ
góc hfa=58 độ
Vậy.........
Bài dễ mà