Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cái này chỉ chứng minh các tam giác đồng dạng chứa các cạnh trên là ra thui
a) Xét hai tam giác vuông : tam giác HBA và tam giác ABC có :
góc B chung , góc AHB = góc BAC = 90 độ
=> tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC (g.g)
=> \(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
b) Xét hai tam giác vuông : tam giác HBA và tam giác HAC có :
góc AHB = góc AHC = 90 độ , góc ABH = góc HAC vì cùng phụ với góc BCA
=> tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC
=> \(\frac{BH}{AH}=\frac{AH}{CH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)
c) Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}BC.AH\Rightarrow AB.AC=BC.AH\)
\(\Rightarrow\left(AB.AC\right)^2=\left(BC.AH\right)^2\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{BC^2}{AB^2.AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2.AC^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
Tự vẽ hình
a) Xét tứ giác AEHF có: ^EAF=90(gt)
^AFH=90(gt)
^AEF=90(gt)
=> Tứ giac AEHF là hình chữ nhật
Gọi O là giao điểm của AH và EF
Vì AEHF là hcn(cmt)
=> OE=OA
=>\(\Delta\)OAE cân tại O
=>^OAE=^OEA
Xét \(\Delta\)ABH vuông tại H(gt)
=>^B+^OAE=90 (1)
Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A(gt)
=>^B+^C=90 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ^OAE=^C
Mà ^OAE=^OEA(cmt)
=>^AEF=^ACB
Xét \(\Delta\)AEF và \(\Delta\)ACB có:
^EAF=^CAB=90(gt)
^AEF=ACB(cmt)
=>\(\Delta\)AEF~\(\Delta\)ACB(g.g)
=>\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
=>AE.AB=AF.AC
Từ phần b bạn tự làm nhé (^.^)
a, Sử dụng định lí Pytago cho các tam giác vuông HAB và HAC để có đpcm
b, 1. Chứng minh tương tự câu a)
2. Sử dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHM