Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
không biết có đúng ko
ta có: 3000x98 -3000x98 +3000x97 -3000x97 +.....
=0+0+0+....
=>x99 +3000x98 -3000x98 +3000x97 -........+3000x+1
= x99 +0+0+...+3000x+1
= x.x98 +3000x+1
=x(x98+3000)+1
thay x=299.Ta có
299(29998+3000)+1
f(x)=x99-3000.x98+3000.x97-...-3000x2+3000x-1
f(2009)=x99-(x+1).x98+(x+1).x97-...-(x+1)x2+(x+1)x-1
=x99-x99-x98+x98+x97-...-x3-x2+x2+x-1
=(x99-x99)+(-x98+x98)+(x97-x97)...+(-x2+x2)+x-1
=2009-1
=2008
\(f\left(x\right)=x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-...+100x-1\)
\(f\left(99\right)=99^{99}-100\cdot99^{98}+100\cdot99^{97}-...+100\cdot99-1\)
\(f\left(99\right)=99^{99}-\left(99+1\right)\cdot99^{98}+\left(99+1\right)\cdot99^{97}-...+\left(99+1\right)\cdot99-1\)
\(f(99)= 99^{99}-99^{99}-99^{98}+99^{98}+99^{97}-99^{97}-99^{96}+...+99^2+99-1\)
\(f\left(99\right)=99-1=98\)
a, f(1) = 100 + 99 + ... + 2 + 1 + 1
=> f(x) = (100 + 1) . 100 : 2 + 1 "100 là số số hạng từ 1 -> 100"
=> f(x) = 4951
Hihi..
b, g(1) = 1 + 1 + 1 +...+ 1 + 1 (2016 số 1 theo cách lấy số mũ lớn nhất của x cộng thêm 1)
g(1) = 1 . 2016
g(1) = 2016
g(-1) = 1 + (-1) + (-1)2 + ... + (-1)2014 + (-1)2015
g(-1) = [ 1 + (-1)2 + ... + (-1)2014 ] + [ (-1) + (-1)3 + ... + (-1)2015 ]
g(-1) = [ 1 . 1008 ] + [ (-1) . 1008 ]
g(-1) = 1008 - 1008
g(-1) = 0
k nha!!
\(a)\) \(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}+\frac{x+3}{97}+\frac{x+4}{96}=-4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x+1}{99}+1\right)+\left(\frac{x+2}{98}+1\right)+\left(\frac{x+3}{97}+1\right)+\left(\frac{x+4}{96}+1\right)=-4+4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+1+99}{99}+\frac{x+2+98}{98}+\frac{x+3+97}{97}+\frac{x+4+96}{96}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}+\frac{x+100}{96}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\ne0\)
Nên \(x+100=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=-100\)
Vậy \(x=-100\)
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2008}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{2008}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+1=2009\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2009-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2008\)
Vậy \(x=2008\)
Chúc bạn học tốt ~