Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : k bt làm
Bài 2 :
Ta có : \(\left(x-6\right).P\left(x\right)=\left(x+1\right).P\left(x-4\right)\) với mọi x
+) Với \(x=6\Leftrightarrow\left(6-6\right).P\left(6\right)=\left(6+1\right).P\left(6-4\right)\)
\(\Leftrightarrow0.P\left(6\right)=7.P\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow0=7.P\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow P\left(2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\left(1\right)\)
+) Với \(x=-1\Leftrightarrow\left(-1-6\right).P\left(-1\right)=\left(-1+1\right).P\left(-1-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0.P\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(-7\right).P\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\) là 1 nghiệm của \(P\left(x\right)\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow P\left(x\right)\) có ót nhất 2 nghiệm
nghiệm của đa thức xác định đa thức đó bằng 0
0 mà k bằng 0. You định làm nên cái nghịch lý ak -.-
-Mình tưởng các dạng này ở lớp 7 đều ra nghiệm nguyên chứ bạn?
a) -Đặt \(x^2+3x-2=0\)
\(\Rightarrow x^2+2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{17}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{17}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{17}}{2}\right)\left(x+\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{17}}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
-Vậy nghiệm của đa thức là \(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{17}}{2}\)
b) -Đặt \(A=\left|3x+7\right|+\left|2x^2-2\right|=0\)
-Khi \(x\ge1\) thì:
\(A=3x+7+2x^2-2=0\)
\(\Rightarrow2x^2+3x+5=0\)
\(\Rightarrow x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2}=0\)
\(\Rightarrow x^2+2.\dfrac{3}{4}x+\dfrac{9}{16}+\dfrac{31}{16}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2=-\dfrac{31}{16}\) (vô lí).
-Khi \(-1< x< 1\) thì:
\(A=3x+7-2x^2+2=0\)
\(\Rightarrow-2x^2+3x+9=0\)
\(\Rightarrow-2x^2+6x-3x+9=0\)
\(\Rightarrow-2x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(-2x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(loại\right)\\x=\dfrac{-3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
-Khi \(\dfrac{-7}{3}\le x\le-1\) , cách làm tương tự như TH khi \(x\ge1\).
-Khi \(x< \dfrac{-7}{3}\) thì:
\(A=-3x-7+2x^2-2=0\)
\(\Rightarrow2x^2-3x-9=0\)
\(\Rightarrow-2x^2+3x+9=0\)
-Đến đây giải như TH khi \(-1< x< 1\).
-Tổng kết lại, vậy đa thức này không có nghiệm.
a) A(x) = \(x^2-5x^3+3x+\)\(2x^3\)= \(x^2+\left(-5x^3+2x^3\right)+3x\)=\(x^2-3x^3+3x\)
=\(-3x^3+x^2+3x\)
B(x)= \(-x^2+7+3x^3-x-5\)= \(-x^2+2+3x^3-x\)
=\(3x^3-x^2-x+2\)
b) A(x) - B(x) = \(-3x^3+x^2+3x\)- \(3x^3+x^2+x-2\)
=\(\left(-3x^3-3x^3\right)+\left(x^2+x^2\right)+\left(3x+x\right)-2\)= \(-6x^3+2x^2+4x-2\)
vậy A(x) - B(x) =\(-6x^3+2x^2+4x-2\)
c) C(x) = A(x) + B(x) =\(-3x^3+x^2+3x\)+ \(3x^3-x^2-x+2\)= 2x+2
ta có: C(x) = 0 <=> 2x+2=0
=> 2x=-2
=> x=-1
vậy x=-1 là nghiệm của đa thức C(x)
a) A(x)= -3x^3 + x^2 + 3x
B(x)= 3x^3 - x^2 - x +2
b) A(x) - B(x) = - 3x^3 + x^2 + 3x - (3x^3 - x^2 - x + 2)
= -3x^3 + x^2 + 3x - 3x^3 + x^2 + x - 2
= -6x^3 + 2x^2 + 4x -2
c) C(x) = A(x) + B(x) = - 3x^3 + x^2 + 3x + 3x^3 - x^2 - x +2= 2x + 2
C(x) có nghiệm => C(x)=0 => 2x + 2 = 0 => 2x=-2 => x=-1
Vậy x=-1 là nghiệm của C(x)
1. a)
\(h\left(0\right)=1+0+0+....+0=1\)
\(h\left(1\right)=1+\left(1+1+....+1\right)\)
( x thừa số 1)
\(=x+1\)
Với x là số chẵn
\(h\left(-1\right)=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{x-1}+\left(-1\right)^x=1-1+1-1+...-1+1-1=-1\)
Với x là số lẻ
\(h\left(-1\right)=1-1+1-1+1-....+1-1\) =0
b) Tương tự
Lời giải:
a.
$A+B=(5x^2-7x+2)+(4x^2+3x-1)=9x^2-4x+1$
$A-B=(5x^2-7x+2)-(4x^2+3x-1)=x^2-10x+3$
b.
$A(x)=2x^2-x+m=x(2x-5)+4x+m=x(2x-5)+2(2x-5)+m+10$
$=B(x)(x+2)+m+10$
Để $A(x)\vdots B(x)$ thì $m+10=0\Leftrightarrow m=-10$
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\\x-3\end{cases}}\)
=> x = 1 và x = 3 là nghiệm của đa thức f(x)
Mà nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
=> nghiệm của đa thức g(x) là x = { 1; 3 }
Với x = 1 thì \(g\left(x\right)=1^3-a.1^2+b.1-3=0\)
\(\Rightarrow-a+b=2\)(1)
Với x = 3 thì \(g\left(x\right)=3^3-a.3^2+3b-3=0\)
\(\Rightarrow3a-b=8\)(2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được : ( - a + b ) + (3a - b) = 10
=> 2a = 10 => a = 5
=> - 5 + b = 2 => b = 7
Vậy a = 5 ; b = 7
(x-1)(x-3)=0
=>x-1=0 hoặc x-3=0
=>x=1 hoặc x=3
Vậy nghiệm của f(x) là 1 và 3
Nghiệm của g(x) cũng là 1 và 3
Với x=1 ta có g(x)=1+a+b-3=0
=>a+b-2=0
a+b=2
Với x=3 ta có g(x)=27-9a+3b-3=0
=>24-9a+3b=0
=>8-3a+b=0
=>3a-b=8
a=\(\frac{8+b}{3}\)
Vậy với a+b=2 hoặc \(a=\frac{8+a}{3}\) thì nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của g(x)
a) A(0) = 3.0^2 - 0 = 0 - 0 = 0
A(1) = 3.1^2 - 1 = 2
b) Nghiệm của đa thức A(x) là: 1/3 và 0
A)
\(A\left(0\right)=3.0^2-0=0\)
\(A\left(1\right)=3.1^2-1=3-1=2\)
b)
xét A(x)=0
=>\(3x^2-x=0\)
=> x(3x-1)=0
=>_x=0
|_3x-1=0=>3x=1=> x=1/3
vậy....................