\(^3\)+3x\(^2\) +cx+d ( a khác 0)

Bi...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 4 2017

hãy bấm đúng cho mình thì đáp án sẽ hiện ra

24 tháng 6 2017

\(P\left(1\right)=a+b+c+d=100 \)

\(P\left(-1\right)=-a+b-c+d=50\)

\(P\left(0\right)=a\cdot0+b\cdot0+c\cdot0+d=d=1\)

\(P\left(2\right)=8a+4b+2c+d=120\)

Với d=1, ta có \(a+b+c=99\)(#)

                     \(-a+b-c=49\)(##)

                     \(8a+4b+2c=119\)(###)

Lấy (#) cộng (##) vế theo vế, ta có \(2b=148\Leftrightarrow b=74\)

Với d = 1 ; b = 74 , ta có \(a+c=25\)(@)

                                   \(8a+2c=-177\)(@@)

Nhân 2 vào hai vế của (@), ta có \(2a+2c=50\)(@@@)

Lấy (@@) trừ (@@@) vế theo vế, ta có \(6a=-227\Rightarrow a=\frac{-227}{6}\)\(\Rightarrow c=25-\left(\frac{-227}{6}\right)=\frac{377}{6}\)

Từ đó, \(P\left(x\right)=\frac{-227}{6}x^3+74x^2+\frac{377}{6}x+1\Rightarrow P\left(3\right)=-\frac{227}{6}\cdot27+74.9+\frac{377}{6}\cdot3+1=-166\)

14 tháng 4 2018

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+d=100\\a-b+c-d=-50\\8a+4b+2c+d=120\\27a+9b+3c+d=P\left(3\right)\end{matrix}\right.\) \(\begin{matrix}\left(1\right)\\\left(2\right)\\\left(3\right)\\\left(4\right)\end{matrix}\)

(1)+(2) \(\Leftrightarrow2\left(a+c\right)=50\Rightarrow c=25-a\)

(1)-(2) \(\Leftrightarrow2\left(b+d\right)=150\Rightarrow b=75-d\)

thế vào (3)<=> \(8a+4\left(75-d\right)+2\left(25-a\right)+d=120\)

\(\Leftrightarrow6a-3d=230\Rightarrow d=2a+\dfrac{230}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=25-a\\b=-2a-\dfrac{5}{3}\\d=2a+\dfrac{230}{3}\end{matrix}\right.\)

\(P\left(3\right)=27a-9\left(2a+\dfrac{5}{3}\right)+3\left(25-a\right)+2a+\dfrac{230}{3}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\forall a\in R;a\ne0\\P\left(3\right)=8a+\dfrac{410}{3}\end{matrix}\right.\)

13 tháng 4 2018

bn vào link này tham khảo bài của Ace Legona :https://hoc24.vn/hoi-dap/question/241534.html

Câu 2 : \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c=0\)

Vì theo đề:f(x)=0 với mọi giá trị của x nên t cho x nhận 3 giá trị tùy ý

Giả sử x=0;x=1;x=-1 là 3 giá trị đó.

Ta có:f(0)=a.02+b.0+c=c

f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c

f(-1)=a.(-1)2+b.(-1)+c=a-b+c

Do đó c=0;a+b+c=0;a-b+c=0

=>a-b=0=>a=b

và a+b=0=>a=b=0

Vậy a=b=c=0

8 tháng 3 2019

1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)

và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)

Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)

Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)

Suy ra \(ax+b=-x+b\)

Vậy ...

8 tháng 3 2019

1.b) Y chang câu a!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 3 2018

Lời giải:

Ta có:

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{a}{8}+\frac{b}{4}+\frac{c}{2}+d=\frac{1}{8}(a+2b+4c+8d)\)

\(\Rightarrow 8P\left(\frac{1}{2}\right)=a+2b+4c+8d(1)\)

\(P(-2)=-8a+4b-2c+d\)

\(\Rightarrow 8P(-2)=-64a+32b-16c+8d(2)\)

Từ \((1); (2)\Rightarrow 8P(\frac{1}{2})-8P(-2)=(a+2b+4c+8d)-(-64a+32b-16c+8d)\)

\(=65a-30b+20c\)

\(=5(13a-6b+4c)=0\)

Do đó: \(8P(\frac{1}{2})=8P(-2)\Leftrightarrow P(\frac{1}{2})=P(-2)\)

\(\Rightarrow P(\frac{1}{2})P(-2)=[P(-2)]^2\geq 0\)

Ta có đpcm.

28 tháng 4 2017

Ta có: f(-2)=16a-8b+4c-2d+e

f(1)=a+b+c+d+e(2)

5a+c=3b+d

=>20a+4c=12b+4d

=>f(-2)=12b+4d-8b-2d-4a+e=4b+2d-4a+e

5a+c=3b+d

=>3b-4a=a+c-d

=>f(-2)=a+b+c+d+e(2)

Từ (1) và (2) => f(-2).f(1)=(a+b+c+d+e)2\(\ge0\)với mọi a,b,c,d,e(đpcm)