Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2 : \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c=0\)
Vì theo đề:f(x)=0 với mọi giá trị của x nên t cho x nhận 3 giá trị tùy ý
Giả sử x=0;x=1;x=-1 là 3 giá trị đó.
Ta có:f(0)=a.02+b.0+c=c
f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c
f(-1)=a.(-1)2+b.(-1)+c=a-b+c
Do đó c=0;a+b+c=0;a-b+c=0
=>a-b=0=>a=b
và a+b=0=>a=b=0
Vậy a=b=c=0
1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)
và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)
Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)
Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)
Suy ra \(ax+b=-x+b\)
Vậy ...
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho
Ta có: f(0) = c \(⋮\) 3
f(1) = a + b + c \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) a + b \(⋮\) 3 (1)
f(-1) = a - b + c \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) a - b \(⋮\) 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a + b + a - b \(⋮\) 3 và a + b - a + b \(⋮\) 3
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2a⋮3\\2b⋮3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮3\\b⋮3\end{matrix}\right.\)
Vậy a, b, c \(⋮\) 3
+ \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)⋮3\\f\left(1\right)⋮3\\f\left(-1\right)⋮3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c⋮3\\a+b+c⋮3\\a-b+c⋮3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b⋮3\\a-b⋮3\\c⋮3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a⋮3\\-2b⋮3\\c⋮3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮3\\b⋮3\\c⋮3\end{matrix}\right.\)
1 )
a) f(x) + g(x) = (x2-5+x3-x ) + ( x+x4-4+x2)
= x2-5+x3-x + x+ x4-4 +x2
=( x2+x2) + (-5-4)+ x3+(-x+x)+x4
= 2x2 -9 + x3 + x4
= x4+x3+2x2-9
b) Có : g(x)-f(x)=h(x )
=> f(x) = g(x) - h(x)
Tiếp theo bn tự tính như phần a nhé
c ) Thay x=-1 , y=-1 vào đa thức rồi bn tự tính nhé ! dễ mà
\(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
Suy ra \(P\left(-1\right)=a-b+c=-1\)\(\Rightarrow a-\left(b-c\right)=-1\)(1)
\(P\left(-\frac{1}{3}\right)=\frac{a}{9}-\frac{b}{3}+c=\frac{17}{9}\); \(P\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{a}{4}+\frac{b}{2}+c=\frac{17}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a-3b+9c}{9}=\frac{17}{9}\\\frac{a+2b+4c}{4}=\frac{17}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-3b+9c=17\\a+2b+4c=17\end{cases}}\)(2)
\(\Rightarrow a-3b+9c=a+2b+4c\Leftrightarrow a-3b+9c-a-2b-4c=0\)
\(\Leftrightarrow-5b+5c=0\Leftrightarrow-5\left(b-c\right)=0\Rightarrow b-c=0\)
Thay b - c = 0 vào (1) ta có: \(a-0=-1\Leftrightarrow a=-1\)
Thay a=-1 vào (2) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-1-\left(3b-9c\right)=17\\-1+2b+4c=17\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3b-9c=-18\\2b+4c=18\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6b-18c=-36\\6b+12c=54\end{cases}}\Rightarrow6b+12c-6b+18c=54+36=90\)
\(\Leftrightarrow30c=90\Leftrightarrow c=3.\)Do \(b-c=0\Leftrightarrow b=c\Rightarrow b=3\)
\(\Rightarrow a+b+c=-1+2.3=5.\)Vậy...........