Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét đa thức Q(x) = P(x) - 10x ,ta có:
Q(1) = P(1) - 10 = 10 - 10 = 0
Q(2) = P(2) - 20 = 20 - 20 = 0
Q(3) = P(3) - 30 = 30 - 30 = 0
=> x = 1 ; x = 2 ; x = 3 là 3 nghiệm của đa thức Q(x), do đó \(Q\left(x\right)⋮\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\).
=> Q(x) có dạng :
Q(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - a) \(\left(a\inℚ\right)\)
Khi đó: P(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - a) + 10x
Ta có: P(12) = 11.10.9.(12 - a) + 120
P(-8) = -9.(-10).(-11)(-8 - a) - 80
=> P(12) + P(-8) = 11.1019.(12 - a + 8 + a) + 40
= 11.10.9.20 + 40 = 19840
Vậy P(12) + P(-8) = 19840
cái này có trong nâng cao chuyên đề thì phải, nâng cao chuyên đề 8 ấy, e mở ra tham khảo nhá, t nhác vt
hình như bài 98 thì phải phần đa thức ý
Nâng cao chuyên đề toán 8 đại nhé
Có thể thay \(a;b;c;d\) vào giải hệ 4 ẩn:
\(\left\{{}\begin{matrix}1+a+b+c+d=7\\16+8a+4b+2c+d=10\\81+27a+9b+3c+d=13\\256+64a+16b+4c+d=16\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=35\\c=-47\\d=28\end{matrix}\right.\)
// Hoặc 1 cách khác, nhận thấy với một vài giá trị x xác định \(P\left(x+1\right)=P\left(x\right)+3\Rightarrow\) ta tổng quát hóa được \(P\left(x\right)=3\left(x-1\right)+7\) ở một vài giá trị
\(\Rightarrow\) Đặt \(Q\left(x\right)=P\left(x\right)-\left[3\left(x-1\right)+7\right]\) thì ta có \(Q\left(1\right)=Q\left(2\right)=Q\left(3\right)=Q\left(4\right)=0\)
Mà \(Q\left(x\right)\) bậc 4 \(\Rightarrow Q\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=Q\left(x\right)+3\left(x-1\right)+7\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)+3\left(x-1\right)+7\)
Khai triển ra ta sẽ được các hệ số a, b, c, d
Bạn lấy lần lượt 3 pt dưới trừ pt đầu, sẽ khử được ẩn d
Sau đó ném vào casio bấm hệ 3 pt 3 ẩn thôi (vì mình ko xài 570VN, hình như 570VN xử được 4 pt 4 ẩn luôn, ko cần khử bớt 1 ẩn)
a) \(A=\dfrac{\left(-2\right)^5}{\left(-2\right)^3}=\left(-2\right)^{5-3}=\left(-2\right)^2=4\)
b) \(y\ne0:B=\dfrac{\left(-y\right)^7}{\left(-y\right)^3}=\left(-y\right)^{7-3}=\left(-y\right)^4=y^4\)
c) \(x\ne0:C=\dfrac{\left(x\right)^{12}}{\left(-x\right)^{10}}=\left(x\right)^{12-10}=\left(x\right)^2=x^4\)
d) \(x\ne0:D=\dfrac{2x^6}{\left(2x\right)^3}=\dfrac{2x^6}{8x^3}=\dfrac{1}{4}\left(x\right)^{6-3}=\dfrac{1}{4}\left(x\right)^3\)
e) \(x\ne0:E=\dfrac{\left(-3x\right)^5}{\left(-3x\right)^2}=\left(-3x\right)^{5-2}=\left(-3x\right)^3=-27x^3\)
f) \(x,y\ne0:F=\dfrac{\left(xy^2\right)^4}{\left(xy^2\right)^2}=\left(xy^2\right)^{4-2}=\left(xy^2\right)^2=x^2y^4\)
i) \(x\ne-2:I=\dfrac{\left(x+2\right)^9}{\left(x+2\right)^6}=\left(x+2\right)^{9-6}=\left(x+2\right)^3\)
1. (3x - 5)2 - (3x + 1)2 = 8
=> (3x - 5 - 3x - 1)(3x - 5 + 3x + 1) = 8
=> -6(6x - 4) = 8
=> 6x - 4 = \(\dfrac{-4}{3}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{9}\)
2) 2x(8x - 3) - (4x - 3)2 = 27
=> 16x2 - 6x - 16x2 + 24x - 9 = 27
=> 18x - 9 = 27
=> x = 2
3) (2x - 3)2 - (2x + 1)2 = 3
=> (2x - 3 - 2x - 1)(2x - 3 + 2x +1) = 3
=> -4(4x - 2) = 3
=> 4x - 2 = \(\dfrac{-3}{4}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{16}\)
4) (x + 5)2 - x2 = 45
=> (x + 5 - x)(x + 5 + x) = 45
=> 5(2x + 5) = 45
=> 2x + 5 = 9
=> x = 2
5) (x - 3)3 - (x - 3)(x2 + 3x + 9) + 9(x + 1)2 = 18
=> x3 - 9x2 + 27x - 27 - x3 + 27 + 9(x2 + 2x + 1) = 18
=> -9x2 + 27x + 9x2 + 18x + 9 = 18
=> 45x + 9 = 18
=> 45x = 9
=> x = \(\dfrac{1}{5}\)
6) x(x - 4)(x + 4) - (x - 5)(x2 + 5x + 25) = 13
=> x (x2 - 16) - (x3 - 125) = 13
=> x3 - 16x - x3 + 125 = 13
=> -16x = -112
=> x = 7.
a) Ta có : (x - 5)2 - 16
= (x - 5)2 - 42
= (x - 5 - 4)(x - 5 + 4)
= (x - 1)(x - 9)
b) 25 - (3 - x)2
= 52 - (3 - x)2
= (5 - 3 + x)(5 + 3 - x)
= (x + 2)(8 - x)
c) (7x - 4)2 - (2x + 1)2
= (7x - 4 - 2x - 1)(7x - 4 + 2x + 1)
= (5x - 5)(9x - 3)
= 5(x - 1)3(3x - 1)
= 15(x - 1)(3x - 1)
ai giải dc ko