\(3x^3+4x^2-8x+1\)

a) Chứng minh rằng x=1 là nghiệm của đa thức

...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2020

a) Thay \(x=1\)vào đa thức P ta được:

\(P=3.1^3+4.1^2-8.1+1=3+4-8+1=0\)

Vậy \(x=1\)là nghiệm của đa thức

b) \(P=3x^3+4x^2-8x+1=\left(3x^3+3x^2-9x\right)+\left(x^2+x-3\right)+4\)

\(=3x\left(x^2+x-3\right)+\left(x^2+x-3\right)+4=\left(x^2+x-3\right)\left(3x+1\right)+4\)

Thay \(x^2+x-3=0\)vào đa thức P ta được : \(P=4\)

25 tháng 4 2021

Bài 1:

ta có M(x)=a.x2+5.x-3 và x=\(\frac{1}{2}\)

Cho M=0

\(\Rightarrow\)a.1/22+5.1/2-3=0

a.1/4+5/2-3=0

a.1/4-1/2=0

a.1/4=1/2

a=1/2:1/4

a=2

25 tháng 4 2021

Bài 2

Q(x)=x4+3.x2+1

=x2.x2+1,5.x2+1,5.x2+1,5.1,5-1,25

=x2.(x2+1,5)+1,5.(x2+1,5)-1,25

=(x2+1,5)(x2​+1,5)-1,25

\(\Rightarrow\)(x2​+1,5)2 \(\ge\)0 với \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)(x2​+1,5)2-1,25\(\ge\)1,25 > 0

Vậy đa thức Q ko có nghiệm

17 tháng 12 2016

lop 7 lam gi co nghiem voi da thuc ha ban

18 tháng 12 2016

Đề thi HSG lớp 7 đó bạn

Bài 2: 

\(M\left(3\right)=3^2-4\cdot3+3=0\)

=>x=3 là nghiệm của M(x)

\(M\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-1\right)+3=1+3+4=8\)

=>x=-1 không là nghiệm của M(x)

á à cái con l đảo kệ cmn đi ae

10 tháng 4 2019

1.Ta có (x-y)^2 >=0

        (x-y)(x-y) >=0

        x^2+y^2-2xy>=0

       (x^2+y^2+2xy)-4xy>=0 

      (x+y)^2 >=4xy mà x+y=1 

         4xy <=1

   xy<=1/4

dấu = xảy ra <=> (x-y)^2=0

                     <=>x-y=0 <=> x=y mà x+y=1 

                         <=> x=y=0,5

GTLn của bt là 1/4 tại x=y=0,5

2. (* chú ý nè : Tổng các hệ số của 1 đa thức sau khi bỏ dấu ngoặc là giá trị của đa thức đó tại biến =0)

Bài này bạn chỉ cần thay x=1 vào rồi tính thui

Đáp số là: 8^2019

3.f(-2)=4a-2b+c

 f(3)=9a+3b+c

=> f(-2)+f(3) =13a+b+2c=0

=> f(-2)=-f(3)

=> f(-2). f(3)= -f(3) .f(3)=-[f(3)]^2

Mà -[f(3)]^2<=0 với mọi a,b,c

=>  f(-2). f(3)<=0 

T i ck cho mình ủng hộ nha