Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a ) Ta có : \(A\left(x\right)=x^3+3x^2-4x-12\)
\(\Rightarrow A\left(2\right)=2^3+3.2^2-4.2-12\)
\(\Rightarrow A\left(2\right)=8+3.4-8-12\)
\(\Rightarrow A\left(2\right)=8+12-8-12\)
\(\Rightarrow A\left(2\right)=0\)
Vậy \(x=2\)là nghiệm của đa thức \(A\left(x\right)\)
\(B\left(x\right)=-2x^3+3x^2+4x+1\)
\(\Rightarrow B\left(2\right)=-2.2^3+3.2^2+4.2+1\)
\(\Rightarrow B\left(2\right)=-2.8+3.4+8+1\)
\(\Rightarrow B\left(2\right)=-16+12+8+1\)
\(\Rightarrow B\left(2\right)=5\ne0\)
Vậy \(x=2\)không là nghiệm của đa thức \(B\left(x\right)\)
b ) Tự làm nhé
Chúc bạn học tốt !!!
a) \(A\left(2\right)=2^3+3.2^2-4.2-12=0\)
=> \(x=2\)là nghiệm của đa thức A(x)
\(B\left(2\right)=-2.2^3+3.2^2+4.2+1=5\)
=> \(x=2\)không là nghiệm của đa thức B(x)
b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(x^3+3x^2-4x-12\right)+\left(-2x^3+3x^2+4x+1\right)\)
\(=-x^3+6x^2+13\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(x^3+3x^2-4x-12\right)-\left(-2x^3+3x^2+4x+1\right)\)
\(=x^3+3x^2-4x-12+2x^3-3x^2-4x-1\)
\(=3x^3-8x+11\)
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
Cho \(2x^2+3x+1=0\)
\(\Rightarrow2x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right).\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=-1\\x=-1\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức
=2x^2+2x+x+1
=2x(x+1)+(x+1)
=(2x+1)(x+1)
dùng máy tính cx tìm đc nghiệm nha bạn
Đây là suy nghĩ của mk thôi, mình cx ko chắc lắm đâu:
Ta có:
F(x)=4x3 + 3x4 \(-\)1 - x2+4x2 -x3-2x4 +3-3x3
=(3x4-2x4) +(4x3-x3-3x3)+(-x2+4x2)+( -1+3)
= x4 + 3x2 +2
Lại có:
x4\(\ge\)0
=> -x4\(\ge\)0
3x2\(\ge\)0
=> 3(-x)2\(\ge\)0
2>0
=> x4+3x2+2>0
Vậy đa thức F(x) luôn nhận giá trị lớn hơn 0 vs mọi x hay đa thức F(x) không có nghiệm trong R
F (x) = 4x3 + 3x4 - 1 - x2 + 4x2 - x3 - 2x4 + 3 - 3x3
F (x) = (3x4 - 2x4) + (4x3 - x3 - 3x3) + (-x2 + 4x2) + (-1+3)
F (x) = x4 + 3x2 + 2
Ta có: x4 \(\ge\) 0 với mọi x
Ta có: 3x2 \(\ge\) 0 với mọi x
=> x4 + 3x2 \(\ge\) 0 với mọi x
Mà x4 + 3x2 + 2 > 0
Vậy F (x) vô nghiệm
\(M\left(x\right)=\left(4x^3-x^3-3x^3\right)+\left(2x^4-x^4\right)+\left(-x^2+2x^2\right)+1\)
\(M\left(x\right)=x^4+x^2+1\)
Vì \(x^4\ge0\forall x\)
\(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^4+x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^4+x^2+1\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow\)Đa thức M(x) không có nghiệm.