Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. \(A=2x^2-5x-5\)
* Tại \(x=-2\) giá trị của biểu thức là :
\(A=2.\left(-2\right)^2-5.\left(-2\right)-5\)
\(A=8-\left(-10\right)-5=13\)
*Tại \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(A=2\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-5.\dfrac{1}{2}-5\)
\(A=-7\)
Câu 3:
a) \(A=\left(x-3\right)^2+9\ge9,\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\)
..........................\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy MIN A = 9 \(\Leftrightarrow x=3\)
P/s: câu b coi lại đề
c) \(\left|x-1\right|+\left(2y-1\right)^4+1\ge1;\forall x,y\)
Dấu "='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy .............................
Câu 5:
Ta có: \(A=\dfrac{x-5}{x-3}=\dfrac{x-3-2}{x-3}=1-\dfrac{2}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(2⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Do đó:
\(x-3=-2\Rightarrow x=1\)
\(x-3=-1\Rightarrow x=2\)
\(x-3=1\Rightarrow x=4\)
\(x-3=2\Rightarrow x=5\)
Vậy .....................
a) C = 20013 - |5−2x|
do \(-\left|5-2x\right|\le0\forall x\)
=> 20013-\(\left|5-2x\right|\le20013\)
=>A≤20013
=> GTLN C =20013 khi 5-2x=0
=> 2x=5
=> x=\(\dfrac{5}{2}\)
vậy GTLN C = 20013 khi x=\(\dfrac{5}{2}\)
b) D = 7 - \(\left|\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}x\right|\)
do \(-\left|\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}x\right|\le0\forall x\)
=> 7-\(\left|\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}x\right|\le7\)
=> D≤7
=> GTLN D =7 khi \(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}x=0\)
=> x=-\(\dfrac{8}{3}\)
a/ \(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=4.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+3.\left(-\dfrac{1}{2}\right)-2\)
\(=4\cdot\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}-2=1-\dfrac{3}{2}-2=-\dfrac{5}{2}\)
b/
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)-h\left(x\right)=4x^2+3x-2+x^2+2x+3-5x^2+2x-8\)
\(=\left(4x^2+x^2-5x^2\right)+\left(3x+2x+2x\right)+\left(-2+3-8\right)\)
\(=7x-7\)
Ta có: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)-h\left(x\right)=7x-7=0\)
\(\Leftrightarrow7x=7\Rightarrow x=1\)
Vậy để...............
c/ \(g\left(x\right)=x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
hay \(\left(x+1\right)^2+2>0\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)\) vô nghiệm (đpcm)
\(d.Q=\left(\dfrac{1}{2}x-1\right).\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}x-1=0\Rightarrow x=2\)
e. \(-4x+3=0\Rightarrow-4x=-3\Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
g. \(x^2+4x-3=0\Rightarrow x^2+2.2x+4-7=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2-7=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=\sqrt{7}\\x+2=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+\sqrt{7}\\-2-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
h.
\(x^2+4x+5=0\)
Ta có:
\(x^2+4x+5=x^2+2.x.2+4+1=\left(x+2\right)^2+1>0\)
=> đa thức vô nghiệm
i)\(2x^2-2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}x\right)^2-2\sqrt{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{2}}x+\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\dfrac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}x-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^2+\dfrac{5}{2}=0\)(vô nghiệm)
Bài 1:
a: cho -6x+5=0
⇔ x=\(\dfrac{-5}{-6}\)=\(\dfrac{5}{6}\)
vậy nghiệm của đa thức là:\(\dfrac{5}{6}\)
b: cho x2-2x=0 ⇔ x(x-2)
⇒ x=0 / x-2=0 ⇒ x=0/2
Vậy nghiệm của đa thức là :0 hoặc 2
d : cho x2-4x+3=0 ⇔ x2-x-3x+3=0 ⇔ x(x-1) - 3(x-1)=0 ⇔ (x-3)(x-1)
⇒\(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là 1 hoặc 3
f : Cho 3x3+x2=0 ⇔ x2(3x+1)=0
⇒\(\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\)⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là :0 hoặc \(\dfrac{-1}{3}\)
Xin lỗi mình không có thời gian làm hết
1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất
Vậy \(Min_A=-5\)
\(f\left(x\right)+h\left(x\right)-g\left(x\right)\)
\(=\left(5x^4+3x^2+x-1\right)+\left(-x^4+3x^3-2x^2-x+2\right)\)
\(-\left(2x^4-x^3+x^2+2x+1\right)\)
\(=\left(5x^4-x^4-2x^4\right)+\left(3x^3+x^3\right)+\left(3x^2-2x^2-x^2\right)\)
\(+\left(x-x-2x\right)+\left(-1+2-1\right)\)
\(=2x^4+4x^3-2x\)